如图，在直角梯形
中，
平面，
，
．
(1)求证：
；
(2)在线段
上是否存在点M，使平面
与平面
的夹角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面，，．(1)求证：
；(2)在线段
上是否存在点M，使平面与平面的夹角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-12-23 19:07:46
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【推荐1】如图，ABCD为圆柱
的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求平面PAD与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
的轴截面，P为底面半圆周上一点，E为PC中点，．(1)求证：
；(2)若
，求平面PAD与平面ABE所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，
分别为
，
，
的中点，且
．
(1)求证：
；
(2)设平面
与交于点
，求证：为的中点．
中，平面，，，分别为，，的中点，且．(1)求证：
；(2)设平面
与交于点，求证：为的中点．
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【推荐3】如图，正方形
的边长为
，
是
的中点，是
上的点，将
及
分别沿
和
折起，使
、
重合于
，且二面角
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)求
与面
所成的角.
的边长为，是的中点，是上的点，将及分别沿和折起，使、重合于，且二面角为直二面角．(1)求证：
；(2)求
与面所成的角.
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解题方法
【推荐1】如图，在圆锥
中，
的内接
为等边三角形，
，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆.
（1）证明：
；
（2）点是底面上的一个动点，
，求二面角
余弦值的最小值.
中，的内接为等边三角形，，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆.（1）证明：
；（2）点
是底面上的一个动点，，求二面角余弦值的最小值.
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【推荐2】如图，正三棱锥
中，E，F分别是侧棱AC，AD的中点，连接EF．
(1)判断AB与EF的位置关系，说明理由；
(2)若
，
，求平面BCD与平面BEF所成角的余弦值．
中，E，F分别是侧棱AC，AD的中点，连接EF．(1)判断AB与EF的位置关系，说明理由；
(2)若
，，求平面BCD与平面BEF所成角的余弦值．
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在何处时，PC
面EBD，并求出此时二面角A-BE-C平面角的余弦值
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【推荐1】如图1，在边长为4的菱形中，
，
于点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2. (1)求证：
平面；(2)判断在线段
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，等腰梯形中，
，现以为折痕把折起，使点
到达点的位置，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
为
上的一点，若平面
与平面的夹角的余弦值为
，求点到平面的距离．
中，，现以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．(1)证明：平面
平面；(2)
为上的一点，若平面与平面的夹角的余弦值为，求点到平面的距离．
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中，底面
平面
，
；
的余弦值为
.
