如图，正方形
的边长为
，
是
的中点，
是
上的点，将
及
分别沿
和
折起，使
、
重合于
，且二面角
为直二面角．
(1)求证：
；
(2)求
与面
所成的角.
的边长为，是的中点，是上的点，将及分别沿和折起，使、重合于，且二面角为直二面角．(1)求证：
；(2)求
与面所成的角.
9-10高二下·四川眉山·期末 查看更多[2]
更新时间：2016-11-30 06:33:18
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，E是
的中
，平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）求直线和平面
所成角的正弦值．
中，，，E是的中，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，四条侧棱长均为
．点
分别是棱
上共面的四点，
平面
．
（1）证明：
（2）若
，且二面角
大小为
,求
与平面所成角的正弦值．
的底面是边长为的正方形，四条侧棱长均为．点分别是棱上共面的四点，平面．（1）证明：
（2）若
，且二面角大小为,求与平面所成角的正弦值．
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平面
．D，E分别是
的中点．
平面
;
与平面
所成角的大小是
，若
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱
平面ABC，
，
，E是棱
上的动点，D是棱BC的中点．
(1)证明：
；
(2)若四棱锥
的体积是
，且
，求
的面积．
中，侧棱平面ABC，，，E是棱上的动点，D是棱BC的中点． (1)证明：
；(2)若四棱锥
的体积是，且，求的面积．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥P﹣ABC中，PA＝PC，AB＝BC，∠APC＝120°，∠ABC＝90°，AC＝
PB＝2．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求PB与平面PAC所成的角．
PB＝2．（1）求证：AC⊥PB；
（2）求PB与平面PAC所成的角．
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【推荐3】如图，四边形
为正方形，
平面，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，平面，，，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，在三棱柱中，底面
平面
，是正三角形，是棱
上一点，且
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，且点
到底面
的距离为，求二面角
的余弦值.
中，底面平面，是正三角形，是棱上一点，且，.(1)求证：
；(2)若
，且点到底面的距离为，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形为正方形，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值．
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中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为
的菱形，
，点
为棱
为
平面
到平面
的距离．
