如图所示，在直三棱柱
中，
，
平面
，D为AC的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面
平面BDE，并说明理由.
中，，平面，D为AC的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）设E是
上一点，试确定E的位置使平面平面BDE，并说明理由.
更新时间：2020-03-03 17:18:05
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
分别是棱
，
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，并求直线
与平面
所成的角的正弦值.
条件①：
；条件②：
；
中，，分别是棱，的中点，，.(1)求证：
平面；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，并求直线
与平面所成的角的正弦值.条件①：
；条件②：；
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【推荐2】如图，在正方体
中，E、F为棱AD、AB的中点．
(1)求证：
平面
(2)求证：平面
平面
中，E、F为棱AD、AB的中点．(1)求证：
平面(2)求证：平面
平面
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平面
，
的中点.
平面
；
的余弦值.
；条件②：
.
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，
，
分别为棱，
，
的中点.
求证：（1）
平面
；
（2）
平面
.
中，，，，分别为棱，，的中点.求证：（1）
平面；（2）
平面.
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
垂直于底面，
，、
分别为
、
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求直线
与平面
所成角
的正弦值．
中，底面为矩形，垂直于底面，，、分别为、的中点．（1）求证：
平面；（2）设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
，
平面
，
平面
；
平面
，求
的值.
【推荐1】如图，四边形是矩形，
，
，，分别为
，上的一点，且
，
，将矩形卷成以
，为母线的圆柱的半个侧面，且，分别为圆柱的上、下底面的直径.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥
的体积.
是矩形，，，，分别为，上的一点，且，，将矩形卷成以，为母线的圆柱的半个侧面，且，分别为圆柱的上、下底面的直径.（1）求证：平面
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐2】如图，是圆
的直径，
是圆上异于
，
的一点，垂直于圆所在的平面，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
是圆的直径，是圆上异于，的一点，垂直于圆所在的平面，，，．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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，现沿对角线
把
折起，折起后（如图2）使
的余弦值为
.
平面
；
所成角的正弦值.
