【推荐1】已知函数，在点处的切线方程为，求：
（1）实数的值；
（2）函数在区间上的最值.

【推荐2】已知函数，其图象在点处的切线方程为.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值.

【推荐3】已知函数，，函数在处与直线相切．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断函数在上的单调性．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数，当时，有极大值
（1）求函数的解析式并写出它的单调区间
（2）求此函数在[-2，2]上的最大值和最小值

【推荐3】已知函数在处取得极值.
（1）确定的值；
（2）若，求函数的单调减区间.

【推荐1】设函数在处取得极值
（1）求常数的值；
（2）求在上的单调区间；
（3）求在上的最值．

【推荐2】为美化环境，某市计划在以、两地为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂（如图所示）.已知、两地的距离为，垃圾场对某地的影响度与其到该地的距离有关，对、两地的总影响度对地的影响度和对地影响度的和.记点到地的距离为，垃圾处理厂对、两地的总影响度为.统计调查表明：垃圾处理厂对地的影响度与其到地距离的平方成反比，比例系数为；对地的影响度与其到地的距离的平方成反比，比例系数为.当垃圾处理厂建在弧的中点时，对、两地的总影响度为.

（1）将表示成的函数；
（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对、两地的总影响度最小？若存在，求出该点到地的距离；若不存在，说明理由.

【推荐3】若.
（1）指出函数的单调递增区间；
（2）求在的最大值和最小值.