2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷
河南
九年级
一模
2022-04-02
209次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷
河南
九年级
一模
2022-04-02
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
真题
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2021-06-25更新
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1216次组卷
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11卷引用：湖北省荆门市2021年中考数学真题
湖北省荆门市2021年中考数学真题广东省惠州市博罗县三校联考2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题山东省德州市禹城市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷2022年山东省枣庄四十一中中考数学一模试题2021年江苏省徐州市中考数学调研试卷（二）黑龙江省鹤岗市绥滨县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）1.4.1 有理数的乘法（培优分阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）第7课 有理数的乘法-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（浙教版）湖南省安仁县思源实验学校2021-2022学年七年级上学期期中考试数学试题（已下线）2022年湖北省宜昌市中考数学真题变式题1-5题
单选题
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较易(0.85)
3. 据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为（ ）
| A．1.339×1012 | B．1.339×10﹣12 |
| C．0.1339×1013 | D．1.339×104 |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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适中(0.65)
名校
4. 如图，△EFG 的三个顶点 E，G 和 F 分别在平行线 AB，CD 上，FH 平分∠EFG，交线段 EG 于 点 H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF 的大小为（ ）
| A．105° | B．75° | C．90° | D．95° |
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2021-05-24更新
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561次组卷
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7卷引用：2021年广东省深圳市南山区华侨城中学九年级下学期第二次调研数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 关于x的一元二次方程
根的情况，下列说法正确的是（ ）
根的情况，下列说法正确的是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 |
| C．无实数根． | D．无法确定 |
【知识点】 根据判别式判断一元二次方程根的情况解读
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2021-09-01更新
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270次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市阜南县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
6. 气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量，它们的平均降水量都是320毫米，方差分别是
＝3.2，
＝5.2，
＝7.3，
＝3.1，则这四个城市年降水量最稳定的是（ ）
＝3.2，＝5.2，＝7.3，＝3.1，则这四个城市年降水量最稳定的是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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单选题
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适中(0.65)
7. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于
DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．在AB上找一点P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，则∠ABG的度数为（ ）
DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．在AB上找一点P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，则∠ABG的度数为（ ）| A．40° | B．20° | C．18° | D．无法确定 |
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2022-03-29更新
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93次组卷
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3卷引用：2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷
单选题
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适中(0.65)
8. 某工程队几名工人建造绿地，随着技术的提高，公司采用了新的快捷的建造工具，由每周建造3000平方米提高到4200平方米，而且平均每人每周比原来多建造80平方米，若公司的工作人员人数不变，求原来平均每人每周建造多少平方米？设原来平均每人每周建造
平方米，根据题意可列方程为（ ）
平方米，根据题意可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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单选题
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适中(0.65)
9. 如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E，F分别为AD，DC边上的点，且EF＝4，点G为EF的中点，点P为BC的中点，则PG的最小值为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．2 |
【知识点】 斜边的中线等于斜边的一半解读 根据矩形的性质求线段长解读
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单选题
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较难(0.4)
10. 如图，正三角形ABC和正三角形ECD的边BC，CD在同一条直线上，将△ABC向右平移，直到点B与点D重合为止，设点B平移的距离为x，BC＝2，CD＝4．两个三角形重合部分的面积为Y，现有一正方形FGHT的面积为S，已知
＝sin60°，则S关于x的函数图象大致为（ ）
＝sin60°，则S关于x的函数图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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536次组卷
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6卷引用：2021年辽宁省本溪市初中毕业练习（二）数学试题
2021年辽宁省本溪市初中毕业练习（二）数学试题2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷（已下线）专题22.38 《二次函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题2.44 二次函数（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题5.44 《二次函数》全章复习与巩固（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）山东省德州市平原县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
二、填空题 添加题型下试题
＝
填空题
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适中(0.65)
12. 为迎春节，某商家将文具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，最后相对于进价仍获利4%，则这件文具销售时打________ 折．
【知识点】 销售盈亏(一元一次方程的应用)解读
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2022-04-02更新
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130次组卷
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2卷引用：2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷
填空题
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适中(0.65)
13. 从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为m和n，则关于x的一元二次方程
有实数解的概率是______ ．
有实数解的概率是【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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填空题
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适中(0.65)
14. 如图，半径为cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为________ ．
cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为
【知识点】 全等的性质和HL综合（HL） 求其他不规则图形的面积
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填空题
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适中(0.65)
15. 如图，在
中，
，
，
，D，E分别是边AC，BC上的两动点，将
沿着直线DE翻折，点C的对应点为F，若点F落在AB边上，使
为直角三角形，则BF的长度为______ ．
中，，，，D，E分别是边AC，BC上的两动点，将沿着直线DE翻折，点C的对应点为F，若点F落在AB边上，使为直角三角形，则BF的长度为
【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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2021-04-11更新
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182次组卷
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3卷引用：2021年河南省名校中考数学二模试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
，其中x是不等式组
的整数解．
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2022-05-27更新
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271次组卷
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8卷引用：河南省郑州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
解答题-作图题
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较易(0.85)
17. “数学是宇宙中最美的语言”．为进一步提升大家的数学成绩，郑州某区随机抽取了50名学生的期末数学成绩（成绩为百分制），希望通过数据展示大家的实力，并根据成绩来制定相应的提升措施，经过整理数据得到以下信息：
信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息2：第三组的成绩（单位：分）为78 71 78 74 70 72 78 76 79 78 72 75．
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
(2)第三组成绩的众数是________分，抽取的50名学生成绩的中位数是________分；
(3)若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．
信息1：50名学生数学成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）．
信息2：第三组的成绩（单位：分）为78 71 78 74 70 72 78 76 79 78 72 75．
根据信息解答下列问题：
(1)补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
(2)第三组成绩的众数是________分，抽取的50名学生成绩的中位数是________分；
(3)若该区共有3000名学生考试，请估计该区学生成绩不低于80分的人数．
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2022-03-29更新
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76次组卷
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3卷引用：2021年河南省商丘市柘城县中考数学一模试卷
解答题-计算题
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适中(0.65)
18. 郑州大学的钟楼现在俨然成为郑州的网红打卡地之一，几名中学生想通过所学知识来测量钟楼的高度．如图，为测量钟楼AB的高度，几名中学生在钟楼附近一高处平台D处测得钟楼顶端A处的仰角为45°，钟楼底部B处的俯角为22°．已知平台的高CD约为16米，请计算钟楼的高AB的值．（结果精确到1米；参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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解答题-证明题
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适中(0.65)
19. 如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC，AC于D，E两点，过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，且DF⊥AC．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若sin∠ABC＝
，AB＝20，求线段AF的长．
(1)求证：△ABC是等腰三角形；
(2)若sin∠ABC＝
，AB＝20，求线段AF的长．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
20. 如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，反比例函数
的图象经过点
和点M．
求k的值和点M的坐标；
若坐标轴上有一点P，满足
的面积是▱OABC的面积的2倍，求点P的坐标．
的图象经过点和点M．求k的值和点M的坐标；若坐标轴上有一点P，满足的面积是▱OABC的面积的2倍，求点P的坐标．
【知识点】 反比例函数与几何综合解读
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2021-04-11更新
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320次组卷
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4卷引用：2021年河南省名校中考数学二模试题
解答题-作图题
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适中(0.65)
21. 小云在学习二次根式以后突发奇想，就尝试着来研究和二次根式相关的函数
下面是小云对其探究的过程，请补充完整：
与x的几组对应值如表：
可得
______ ，
______ ．
结合表，在平面直角坐标系xOy中，画出当
时的函数y的图象．
结合表格和图象，请写出函数
的三条性质．
下面是小云对其探究的过程，请补充完整：与x的几组对应值如表：| x |  |  |  |  | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| y | |  | m |  | 2 | | n | | |
______ ， ______ ．结合表，在平面直角坐标系xOy中，画出当时的函数y的图象．结合表格和图象，请写出函数的三条性质．
【知识点】 函数的三种表示方法解读 从函数的图象获取信息解读
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2021-04-11更新
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556次组卷
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6卷引用：2021年河南省名校中考数学二模试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx经过原点O(0，0)，与x轴交于点A(6，0)，与直线l交于点B(4，﹣4)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点C是x轴正半轴上一动点，过点C作y轴的平行线交直线l于点E，交抛物线于点F，当EF＝OE时，请求出点C的坐标．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，点C是x轴正半轴上一动点，过点C作y轴的平行线交直线l于点E，交抛物线于点F，当EF＝OE时，请求出点C的坐标．
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解答题-问答题
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较难(0.4)
23. 如图，两直角三角形ABC和DEF有一条边BC与EF在同一直线上，且∠DFE＝∠ACB＝60°，BC＝1，EF＝2．设EC＝m（0≤m≤4），点M在线段AD上，且∠MEB＝60°．
(1)如图1，当点C和点F重合时，
＝________；
(2)如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求的值；
(3)当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则＝________．
(1)如图1，当点C和点F重合时，
＝________；(2)如图2，将图1中的△ABC绕点C逆时针旋转，当点A落在DF边上时，求
的值；(3)当点C在线段EF上时，△ABC绕点C逆时针旋转α度（0＜α＜90°），原题中其他条件不变，则
＝________．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 倒数 | |
| 2 | 0.85 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 3 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 4 | 0.65 | 两直线平行内错角相等 与角平分线有关的三角形内角和问题 | |
| 5 | 0.85 | 根据判别式判断一元二次方程根的情况 | |
| 6 | 0.85 | 根据方差判断稳定性 | |
| 7 | 0.65 | 直角三角形的两个锐角互余 三角形内角和定理的应用 作角平分线(尺规作图) 根据等边对等角求角度 | |
| 8 | 0.65 | 列分式方程 | |
| 9 | 0.65 | 斜边的中线等于斜边的一半 根据矩形的性质求线段长 | |
| 10 | 0.4 | y=a（x-h）²的图象和性质 图形问题(实际问题与二次函数) 求特殊角的三角函数值 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 零指数幂 负整数指数幂 | |
| 12 | 0.65 | 销售盈亏(一元一次方程的应用) | |
| 13 | 0.65 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 14 | 0.65 | 全等的性质和HL综合（HL） 求其他不规则图形的面积 | |
| 15 | 0.65 | 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 分式化简求值 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 17 | 0.85 | 用样本的频数估计总体的频数 频数分布直方图 求中位数 求众数 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 计算题 |
| 19 | 0.65 | 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 已知正弦值求边长 圆与三角形的综合(圆的综合问题) | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 函数的三种表示方法 从函数的图象获取信息 | 作图题 |
| 22 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 线段周长问题(二次函数综合) | 问答题 |
| 23 | 0.4 | 全等三角形综合问题 含30度角的直角三角形 用勾股定理解三角形 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
