2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题
河南
九年级
一模
2022-05-04
361次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题
河南
九年级
一模
2022-05-04
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
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较易(0.85)
名校
2. 光年（light year）是天文学中使用的长度单位，主要用于计算太阳系外天体之间的距离，1光年是指光在真空中一年时间所走的距离，约等于94600亿千米，数值“94600亿”用科学记数法可表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2022-05-01更新
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189次组卷
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2卷引用：2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
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较易(0.85)
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2022-05-01更新
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78次组卷
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2卷引用：2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
5. 如图，在△ABC中，
，
，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是（ ）
，，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的度数是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 与角平分线有关的三角形内角和问题解读
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有两个实数根，则k的值不能是（
单选题
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适中(0.65)
7. 如图，△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接AE、DF，要使AE、DF互相垂直平分，还需要添加一个条件，这个条件不可能是（ ）
A． | B． |
C． | D．AE是△ABC的角平分线 |
【知识点】 添一个条件使四边形是菱形解读
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单选题
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较易(0.85)
8. 将抛物线
向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线必定不经过（ ）
向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线必定不经过（ ）| A．（0，0） | B．（－1， 3） | C．（3，9） | D．（1，－3） |
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单选题
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容易(0.94)
9. 一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回搅匀，再从中摸出第2个球．则两次摸出的球颜色相同的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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单选题
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适中(0.65)
10. 如图，将
ABCD绕顶点A顺时针旋转，使点B、C、D分别落在E、F、G处，且B、E、D、F在一直线上，若E恰好是BD的中点，则
的值为（ ）
ABCD绕顶点A顺时针旋转，使点B、C、D分别落在E、F、G处，且B、E、D、F在一直线上，若E恰好是BD的中点，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
，
等，像这样的方程叫做一元一次方程．请写出一元一次方程的共同特点：
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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容易(0.94)
12. 因式分解：
【知识点】 综合提公因式和公式法分解因式解读
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2022-01-11更新
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921次组卷
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6卷引用：辽宁省盘锦市大洼区田家学校2019-2020学年八年级12月月考数学试题
辽宁省盘锦市大洼区田家学校2019-2020学年八年级12月月考数学试题湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖2018-2019学年八年级上学期3月月考数学试题吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题安徽省滁州市凤阳县博文国际学校2021-2022学年七年级下学期数学期末卷（已下线）专题04 整式的乘除与因式分解-备战2023年中考数学一轮复习之必考点题型全归纳与分层精练（全国通用）
四、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
13. 要想了解一本300页的书稿大约共有多少字，从中随机地选定一页作调查，数一数该页的字数．以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量，其中正确的是___ ．
【知识点】 总体、个体、样本、样本容量解读
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2022-05-01更新
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256次组卷
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4卷引用：2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题
2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题河北省石家庄市长安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）7.1 普查与抽样调查-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（苏科版）鲁教版（五四制）六年级下册数学 第8章 数据的收集与整理 单元测试卷
填空题
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适中(0.65)
14. 如图1，在扇形OAB中，
，点P从点O出发，沿O→A→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点P运动过程中，△OBP的面积y（
）随时间x（s）变化的图象，则扇形OAB的周长是___ cm．
，点P从点O出发，沿O→A→B以1cm/s的速度匀速运动到点B．图2是点P运动过程中，△OBP的面积y（）随时间x（s）变化的图象，则扇形OAB的周长是
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填空题
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困难(0.15)
15. 如图，在△ABC中，
，
，
，点D是AB的中点，点E是BC上一动点，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF交CD于点M，当△DFM是直角三角形时，线段BE的长为___ ．
，，，点D是AB的中点，点E是BC上一动点，将△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF交CD于点M，当△DFM是直角三角形时，线段BE的长为
【知识点】 勾股定理与折叠问题解读 相似三角形的判定与性质综合
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五、解答题 添加题型下试题
；
的所有整数解．
解答题
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适中(0.65)
17. 北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．
，B．
，C．
，D．
，E．
），下面给出了部分信息：
a． 甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，92．
b． 乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96， 99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．
c．
d． 两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)由上表填空：a＝___，b＝___，
＝ ___°．
(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．
(3)若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？
，B．，C．，D．，E．），下面给出了部分信息：a． 甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，92．
b． 乙校20名志愿者的成绩成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96， 99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，100．
c．
d． 两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
| 学校 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
| 甲 | 92 | a | 95 | 36.6 |
| 乙 | 92 | 92.5 | b | 31.4 |
(1)由上表填空：a＝___，b＝___，
＝ ___°．(2)你认为哪个学校的志愿者测试成绩较好，请说明理由（写出一条即可）．
(3)若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次侧试，估计此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者有多少？
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解答题-问答题
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适中(0.65)
18. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．据统计，近五年该村农户老王年度纯收入如表所示：
若记2017年度为第1年，在直角坐标系中用点A（1，2.5），B（2，4.5），C（3，7.5），D（4，11.5），E（5，16.5）表示近五年农户老王纯收入的年度变化情况，如图所示．
拟用下列三个函数模拟农户老王从 2017年开始的年度纯收入变化趋势：
，
，
，以便估算农户老王2022年度的纯收入．
(1)能否选用函数
）进行模拟，请说明理由；
(2)你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；
(3)农户老王准备在2022年底购买一台价值22万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测农户老王2022年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．
| 年度（年） | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年度纯收入（万元） | 2.5 | 4.5 | 7.5 | 11.5 | 16.5 |
拟用下列三个函数模拟农户老王从 2017年开始的年度纯收入变化趋势：
，，，以便估算农户老王2022年度的纯收入．(1)能否选用函数
）进行模拟，请说明理由；(2)你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；
(3)农户老王准备在2022年底购买一台价值22万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测农户老王2022年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 如图，一艘货船以20n mile/h的速度向正南方向航行，在A处测得灯塔B在南偏东
方向，航行5h后到达C处，测得灯塔B在北偏东
方向，求C处距离灯塔B的距离BC（结果精确到0.1，参考数据：
，
，
，
）．
方向，航行5h后到达C处，测得灯塔B在北偏东方向，求C处距离灯塔B的距离BC（结果精确到0.1，参考数据：，，，）．
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2022-05-01更新
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287次组卷
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5卷引用：2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题
2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题（已下线）专题28.8 解直角三角形（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题7.8 解直角三角形（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题1.6 解直角三角形（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题1.8 解直角三角形（1）（知识讲解）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）
解答题-证明题
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适中(0.65)
20. 如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是
的中点，
于点E，交AC于点F，连接BD交AC于点G．
(1)求证：
；
(2)从以下两题中任选一题解答，若两题都答仅以第1题计分：
①过D作⊙O的切线交BA延长线于点H，如图2，当E是OA中点时，求
的值．
②图1中，连接BC，若
，
，求AE的长．
的中点，于点E，交AC于点F，连接BD交AC于点G．(1)求证：
；(2)从以下两题中任选一题解答，若两题都答仅以第1题计分：
①过D作⊙O的切线交BA延长线于点H，如图2，当E是OA中点时，求
的值．②图1中，连接BC，若
，，求AE的长．
【知识点】 等边三角形的判定和性质 圆周角定理解读 切线的性质定理解读
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
21. “冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱．某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．
(1)求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；
(2)该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？
(1)求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；
(2)该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的
，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？
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2022-05-01更新
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702次组卷
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9卷引用：2022年河南省南阳市宛城区九年级中考一模数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
22. 已知抛物线
（m为常数）．
(1)当
时，设点
，
），Q（4，
）在该抛物线上，若
，直接写出
的取值范围；
(2)若点A（1，
）、B（4，
）在该抛物线上，且
，求m的取值范围；
(3)当
时，y的最小值为3，求m的值．
（m为常数）．(1)当
时，设点，），Q（4，）在该抛物线上，若，直接写出的取值范围；(2)若点A（1，
）、B（4，）在该抛物线上，且，求m的取值范围；(3)当
时，y的最小值为3，求m的值．
【知识点】 y=ax²+bx+c的图象与性质解读
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解答题-作图题
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适中(0.65)
23. 下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务：
任务：
(1)小明的作图依据是___．
(2)判断小军作图得到的直线CP是否线段AB的垂直平分线？并说明理由；
(3)如图③，已知△ABC中，
，
，点D、E分别是射线CA、CB上的动点，且
，连接BD、AE，交点为P，当
，
时，直接写出线段CD的长．
任务：
(1)小明的作图依据是___．
(2)判断小军作图得到的直线CP是否线段AB的垂直平分线？并说明理由；
(3)如图③，已知△ABC中，
，，点D、E分别是射线CA、CB上的动点，且，连接BD、AE，交点为P，当，时，直接写出线段CD的长．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 | |
| 2 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 3 | 0.94 | 几何体展开图的认识 | |
| 4 | 0.85 | 幂的乘方运算 积的乘方运算 运用完全平方公式进行运算 | |
| 5 | 0.85 | 与角平分线有关的三角形内角和问题 | |
| 6 | 0.94 | 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 7 | 0.65 | 添一个条件使四边形是菱形 | |
| 8 | 0.85 | 二次函数图象的平移 y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 9 | 0.94 | 列表法或树状图法求概率 | |
| 10 | 0.65 | 等腰三角形的性质和判定 用勾股定理解三角形 利用平行四边形的性质求解 根据旋转的性质求解 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 一元一次方程的定义 | |
| 13 | 0.85 | 总体、个体、样本、样本容量 | |
| 14 | 0.65 | 动点问题的函数图象 求弧长 解直角三角形的相关计算 | |
| 15 | 0.15 | 勾股定理与折叠问题 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 12 | 0.94 | 综合提公因式和公式法分解因式 | 问答题 |
| 16 | 0.85 | 求一个数的算术平方根 零指数幂 负整数指数幂 求不等式组的解集 | 计算题 |
| 17 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 求中位数 求众数 根据方差判断稳定性 | |
| 18 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 其他问题(实际问题与二次函数) 实际问题与反比例函数 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 解非直角三角形 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 圆周角定理 切线的性质定理 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 分式方程的实际应用 最大利润问题(一次函数的实际应用) | 问答题 |
| 22 | 0.4 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 作角平分线(尺规作图) 线段垂直平分线的实际应用 含30度角的直角三角形 用勾股定理解三角形 | 作图题 |
