23. 八年级课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
将
因式分解.
【观察】经过小组合作交流,小明得到了如下的解决方法:
解法一:原式
解法二:原式
【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时,我们可以将多项式分为若干组,再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的,这就是因式分解的分组分解法.分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用.(温馨提示:因式分解一定要分解到不能再分解为止)
【类比】
(1)请用分组分解法将
因式分解;
【应用】
(2)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲,我们利用它验证了勾股定理.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间是一个小正方形.若直角三角形的两条直角边长分别是
a和
b(
),斜边长是3,小正方形的面积是1.根据以上信息,先将
因式分解,再求值.