23. 综合与实践:
【问题情景】
综合与实践课上,王老师让同学们以“共顶点的等腰三角形的旋转”为主题开展数学探究活动.
【实践操作】
王老师让同学们先画出两个等边
和
,将
绕点
旋转到某一位置,要求同学们观察图形,提出问题并加以解决.
(1)如图①,“慎思组”的同学们连接
、
,则
与
有何数量关系?
与
有何数量关系?请你探究后直接写出结论.
(2)如图②,得知“慎思组”的结论后,“博学组”的同学们又连接
,他们认为,如果
,且
,
,就可以求出
的长,请写出求解过程.
【类比探究】
(3)如图③,“智慧组”的同学们画出了两个等腰直角三角形
和
,其中
,
,
;且点
恰好落在
上,那么
、
和
之间一定存在某种数量关系,请你探究后直接写出它们之间的数量关系.