山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
山西
九年级
期末
2023-03-10
91次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式
山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
山西
九年级
期末
2023-03-10
91次
整体难度：
容易
考查范围：
图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 山西稷山县螺钿漆器是一种古老的传统雕漆工艺品，其制作工艺极其复杂，是中国漆器的精品，如图所示的是一个螺钿笔筒，其主视图为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 判断简单几何体的三视图解读
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单选题
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较易(0.85)
2. 已知∠α为锐角，且sinα＝
，则∠α＝（ ）
，则∠α＝（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
【知识点】 根据特殊角三角函数值求角的度数解读
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2022-07-22更新
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366次组卷
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17卷引用：人教版九年级下册 28.1锐角三角函数同步练习
人教版九年级下册 28.1锐角三角函数同步练习人教版初中数学九年级下册 第二十八章《锐角三角函数》单元检测题河南省平顶山市叶县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题吉林省长春市双阳区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第04讲 直角三角形的边角关系单元复习-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（北师大版）（已下线）第4章 锐角三角函数（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）（已下线）第4章 锐角三角函数（A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）山西省太原市小店区第三中学校2022-2023学年九年级上学期期末综合评估数学试卷山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题（已下线）专题1.2 特殊角的三角函数值（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）专题7.2 特殊角的三角函数值（知识解读）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题1.2 特殊角的三角函数值（专项训练）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）（已下线）猜想08 锐角三角函数（易错必刷30题7种题型专项训练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）第01讲 锐角三角函数和特殊角的三角函数（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）第01讲 锐角三角函数和特殊角的三角函数（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第01讲 锐角三角函数和特殊角的三角函数（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第01讲 锐角三角函数和特殊角的三角函数（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（浙教版）
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
| A．任意掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 |
| B．任意画一个四边形，是矩形 |
| C．随机买一张电影票，座位号是奇数号 |
D．任意画一个三角形，其内角和是 |
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2023-03-08更新
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40次组卷
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2卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
单选题
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适中(0.65)
4. 反比例函数
（m为常数）的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是（ ）
（m为常数）的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 已知双曲线分布的象限，求参数范围解读
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2023-03-08更新
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179次组卷
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9卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题（已下线）专题11.1 反比例函数（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（苏科版）（已下线）专题11.7 反比例函数的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题11.43 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.7 反比例函数的图象和性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题6.1 反比例函数（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（浙教版）（已下线）专题6.43 反比例函数（中考常考知识点分类专题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题21.6 反比例函数的图象与性质（一）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题6.1 反比例函数的图象与性质（一）【十大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）
单选题
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较易(0.85)
，
，
，则
的值是（
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2023-03-08更新
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42次组卷
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3卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题吉林省四平市双辽市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第01讲 锐角三角函数和特殊角的三角函数（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年九年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）
，
，
在函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是（
单选题
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较易(0.85)
7. 如图，
是线段
在投影面P上的正投影，
，
，则投影的长为（ ）
是线段在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较易(0.85)
8. 如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，连接BE，若∠EBC=20°，将△EBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△FDC，连接EF，则∠EFD的度数为（ ）
| A．15° | B．20° | C．25° | D．30° |
【知识点】 根据正方形的性质求角度解读 根据旋转的性质求解解读
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2021-03-22更新
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173次组卷
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2卷引用：山东省德州市陵城区2018-2019学年九年级上学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
9. 如图，
的斜边
与量角器的直径重合（
点的刻度为
），将射线
绕着点
转动，与交于点
，与量角器的外圆弧交于点
，点在量角器上对应的刻度为
．若
，则
的度数为（ ）
的斜边与量角器的直径重合（点的刻度为），将射线绕着点转动，与交于点，与量角器的外圆弧交于点，点在量角器上对应的刻度为．若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等腰三角形的性质和判定 圆周角定理解读
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单选题
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较难(0.4)
10. 如图，在正方形
中，
是等边三角形，
的延长线分别交
于点E，F，连接
与CF相交于点H，给出下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确结论的个数是（ ）
中，是等边三角形，的延长线分别交于点E，F，连接与CF相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-03-08更新
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94次组卷
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2卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
二、填空题 添加题型下试题
填空题
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容易(0.94)
11. 如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的对应高的比为______ ．
【知识点】 利用相似三角形的性质求解解读
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2022-01-19更新
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682次组卷
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9卷引用：上海市青浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
上海市青浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第01讲相似形、比例线段、相似三角形（3大考点12种解题方法）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）（已下线）第二十四章 相似三角形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）（已下线）第24章 相似三角形（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）2023年上海市杨浦区中考一模数学试卷山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题吉林省白山市靖宇县榆树川学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题吉林省四平市双辽市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）热点05 三角形的全等与相似(16大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
填空题
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较易(0.85)
12. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形
，其中
，
，
，则的长为______ 
．（结果用三角函数表示）．
，其中，，，则的长为 ．（结果用三角函数表示）．
【知识点】 根据三线合一求解解读 解直角三角形的相关计算解读
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填空题
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较易(0.85)
13. 如图，一电线杆的影子落在地面（
）和墙壁（
）上，经过测量，地面上的影长
米，墙壁上的影长
米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（
），量得其影长（
）为0.5米，则电线杆的长度为______ 米．
的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为
【知识点】 根据矩形的性质与判定求线段长 平行投影解读
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2023-03-08更新
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87次组卷
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2卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
填空题
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较易(0.85)
名校
14. 若一个圆锥的主视图是边长为
的等边三角形，则该圆锥的表面积（侧面加底面）是______ 
．（结果保留π）
的等边三角形，则该圆锥的表面积（侧面加底面）是．（结果保留π）
【知识点】 求圆锥侧面积解读 已知三视图求侧面积或表面积解读
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2023-03-08更新
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89次组卷
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2卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
填空题
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适中(0.65)
名校
15. 如图，在中，
，D是的中点，连接，过点B作的垂线，交延长线于点E，
，则
的值为______ ．
中，，D是的中点，连接，过点B作的垂线，交延长线于点E，，则的值为
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2023-03-08更新
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137次组卷
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3卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
16. （1）计算：
．
（2）解方程：
．
．（2）解方程：
．
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解答题-作图题
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较易(0.85)
17. 如图，
内接于半圆，是直径，直线
经过点A，且
．
(1)实践与操作：利用尺规作半圆的圆心O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
(2)猜想与证明：试猜想直线与半圆的位置关系，并加以证明．
内接于半圆，是直径，直线经过点A，且．(1)实践与操作：利用尺规作半圆的圆心O（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）．
(2)猜想与证明：试猜想直线
与半圆的位置关系，并加以证明．
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解答题-应用题
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适中(0.65)
18. 澄泥砚是全国四大名砚之一，其历史可上溯到唐代，为陶砚，以泥沙再造而成，其质细腻，柔中有坚，贮水不涸，历寒不冰，发墨护毫，兼具陶石双重优点．某电商直播销售一款澄泥砚，每块澄泥砚的成本为
元，当每块售价定为
元时，平均每月可售出
块澄泥砚，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少
块．若想获得销售澄泥砚的月利润恰好为
元，且每块售价上涨不超过
元，问每块澄泥砚的售价应上涨多少元？
元，当每块售价定为元时，平均每月可售出块澄泥砚，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少块．若想获得销售澄泥砚的月利润恰好为元，且每块售价上涨不超过元，问每块澄泥砚的售价应上涨多少元？
【知识点】 营销问题(一元二次方程的应用)解读
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2023-03-08更新
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91次组卷
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4卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校联考2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）猜想01一元二次方程的应用（8种常见题型专练）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）（已下线）专题01一元二次方程的应用（8种题型强化训练）-2023-2024学年八年级数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（浙教版）
解答题-问答题
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较易(0.85)
19. 如图所示的是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位：），请解答以下问题：
(1)这个几何体的名称为______．
(2)求a的值及该几何体的体积．
），请解答以下问题：(1)这个几何体的名称为______．
(2)求a的值及该几何体的体积．
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2023-03-08更新
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67次组卷
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3卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
20. 阅读与思考
任务：
(1)填空：已知
，只有当
______时，
有最小值，最小值为______．
(2)如图，P为双曲线
上的一点，过点P作
轴于点C，
轴于点D，求
的最小值．
| 下面是小米同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务． 如果  ， ，那么 ，即 ，得 ，即 是 的最小值，当 时，等号成立．例题：当 时，求 的最小值．解：令  ， ，由，得 ，∴  ，故当  时，有最小值2． |
(1)填空：已知
，只有当______时，有最小值，最小值为______．(2)如图，P为双曲线
上的一点，过点P作轴于点C，轴于点D，求的最小值．
【知识点】 通过对完全平方公式变形求值解读 实际问题与反比例函数解读
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2023-03-08更新
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174次组卷
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4卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题（已下线）专题11.27 反比例函数（最值问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）（已下线）专题6.27 反比例函数（最值问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）2023年山东省德州市德城区中考二模数学试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
21. 某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为
，在点E的正下方20米的点D处测得塔帽A的仰角为
，请你依据相关数据计算塔帽A离地高度（长）．（计算结果精确到
米，参考数据：
，
，
）
，在点E的正下方20米的点D处测得塔帽A的仰角为，请你依据相关数据计算塔帽A离地高度（长）．（计算结果精确到米，参考数据：，，）
【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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2023-03-08更新
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67次组卷
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2卷引用：山西省大同市云州区2022-2023学年九年级上学期期末评估数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
22. 综合与实践
问题情境：在矩形中，E为射线
上一动点，连接
．
（1）如图1，当点E在边上时，将
沿翻折，使点B恰好落在对角线上点F处，交于点G．
基础探究：
①若
，试猜想
的形状，并说明理由．
②当
，且
时，求的长．
拓展探究：
（2）在②所得的矩形中（仅保留
长），将矩形沿进行翻折，点C的对应点为
，当E，，D三点共线时，请直接写出
的长．
问题情境：在矩形
中，E为射线上一动点，连接．（1）如图1，当点E在
边上时，将沿翻折，使点B恰好落在对角线上点F处，交于点G．基础探究：
①若
，试猜想的形状，并说明理由．②当
，且时，求的长．拓展探究：
（2）在②所得的矩形
中（仅保留长），将矩形沿进行翻折，点C的对应点为，当E，，D三点共线时，请直接写出的长．
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
23. 综合与探究
如图，二次函数
的图像经过
轴上的点
和
轴上的点，且对称轴为直线
．
(1)求二次函数的解析式．
(2)点E位于抛物线第四象限内的图像上，以
，为边作平行四边形
．当平行四边形为菱形时，求点
的坐标与菱形的面积．
(3)连接，在直线上是否存在一点
，使得
与
相似，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由．
如图，二次函数
的图像经过轴上的点和轴上的点，且对称轴为直线．(1)求二次函数的解析式．
(2)点E位于抛物线第四象限内的图像上，以
，为边作平行四边形．当平行四边形为菱形时，求点的坐标与菱形的面积．(3)连接
，在直线上是否存在一点，使得与相似，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：图形的变化、统计与概率、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 2 | 0.85 | 根据特殊角三角函数值求角的度数 | |
| 3 | 0.94 | 事件的分类 | |
| 4 | 0.65 | 已知双曲线分布的象限，求参数范围 | |
| 5 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 求角的余弦值 | |
| 6 | 0.85 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 7 | 0.85 | 直角三角形的两个锐角互余 根据矩形的性质与判定求线段长 已知正弦值求边长 正投影 | |
| 8 | 0.85 | 根据正方形的性质求角度 根据旋转的性质求解 | |
| 9 | 0.85 | 等腰三角形的性质和判定 圆周角定理 | |
| 10 | 0.4 | 含30度角的直角三角形 等边三角形的性质 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 利用相似三角形的性质求解 | |
| 12 | 0.85 | 根据三线合一求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 13 | 0.85 | 根据矩形的性质与判定求线段长 平行投影 | |
| 14 | 0.85 | 求圆锥侧面积 已知三视图求侧面积或表面积 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 斜边的中线等于斜边的一半 相似三角形的判定与性质综合 求角的余弦值 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 零指数幂 因式分解法解一元二次方程 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 17 | 0.85 | 三角形内角和定理的应用 半圆（直径）所对的圆周角是直角 确定圆心(尺规作图) 证明某直线是圆的切线 | 作图题 |
| 18 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) | 应用题 |
| 19 | 0.85 | 解直角三角形的相关计算 由三视图还原几何体 已知三视图求体积 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 通过对完全平方公式变形求值 实际问题与反比例函数 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 仰角俯角问题(解直角三角形的应用) | 计算题 |
| 22 | 0.65 | 全等三角形综合问题 矩形与折叠问题 相似三角形的判定与性质综合 根据特殊角三角函数值求角的度数 | 问答题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 解直角三角形的相关计算 特殊四边形(二次函数综合) 相似三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
