山西省晋城市多校2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题
山西
九年级
期末
2024-02-05
64次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
山西省晋城市多校2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题
山西
九年级
期末
2024-02-05
64次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
1. 化简
的结果为（ ）
的结果为（ ）A． | B． | C．9 | D．6 |
【知识点】 利用二次根式的性质化简解读
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2024-01-17更新
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341次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
，则
的度数是（
的较大的那个根为（）
，
，
都在二次函数
的图象上，则
，
，
的大小用“＜”连接的结果为（）
单选题
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较易(0.85)
5. 某校准备组织红色研学活动，需要从晋西北会议旧址、国民师范革命活动旧址、太原解放纪念馆旧址、晋绥八分区旧址四个红色教育基地中任选一个前往研学，则选中晋西北会议旧址的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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的图象是（
单选题
|
较易(0.85)
7. 如图，在
中，
是对角线，
是边
上的靠近点
的三等分点，连接
交于点
，则
的值为（ ）
中，是对角线，是边上的靠近点的三等分点，连接交于点，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 利用平行四边形的性质求解解读 相似三角形的判定与性质综合
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，
，则
的值是（
单选题
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较易(0.85)
9. 已知二次函数
的图象与
轴有交点，则
的取值范围是（ ）
的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A． | B．且 | C． 且 | D． 且 |
【知识点】 根据二次函数的定义求参数解读 抛物线与x轴的交点问题解读
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单选题
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较易(0.85)
，若
，
的值是方程
的根，则
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
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较易(0.85)
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填空题
|
较易(0.85)
12. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点
，
，
都在横线上，若线段
，则线段
的长是______ ．
，，都在横线上，若线段，则线段的长是
【知识点】 由平行截线求相关线段的长或比值解读
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垂直的墙
上，量得
，
，则
的值为
填空题
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适中(0.65)
14. 如图，在
和
中，
，，分别为边，
的中点，连接
，
，若
，
，则的长为______ ．
和中，，，分别为边，的中点，连接，，若，，则的长为
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填空题
|
适中(0.65)
15. 如图，为
的直径，为半圆上一点且
，，分别为
，
的中点，弦分别交，
于点
，
．若
，则
______ ．
为的直径，为半圆上一点且，，分别为，的中点，弦分别交，于点，．若，则
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2024-02-04更新
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82次组卷
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5卷引用：山西省晋城市多校2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
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适中(0.65)
16. （1）计算：
．
（2）解方程：
．
．（2）解方程：
．
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解答题-问答题
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较易(0.85)
17. 已知二次函数
．
(1)求该函数图象的顶点坐标和对称轴．
(2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．
．(1)求该函数图象的顶点坐标和对称轴．
(2)自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大．
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2024-02-04更新
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94次组卷
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2卷引用：河南省新乡市封丘县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
18. 我们把一个正三棱锥称为正四面体．如图，一个正四面体骰子的四个面上分别写有数字1，2，3，4，它的四个面均为等边三角形．
(1)若随机地掷一次该正四面体骰子，则掷得的底面数字是3的概率为______；
(2)小明掷正四面体骰子，记下掷得的底面数字，再继续掷正四面体骰子，再记下掷得的底面数字，不断地重复这个过程，下表是统计的一组数字：
小明发现，经过大量实验后，掷得的底面数字是3的频率稳定在一个常数（精确到
）附近，这个常数是______；
(3)小明随机地掷两次该正四面体骰子，请用列表法或画树状图的方法求小明两次掷得的底面数字和为3的倍数的概率．
(1)若随机地掷一次该正四面体骰子，则掷得的底面数字是3的概率为______；
(2)小明掷正四面体骰子，记下掷得的底面数字，再继续掷正四面体骰子，再记下掷得的底面数字，不断地重复这个过程，下表是统计的一组数字：
掷的次数 | 50 | 80 | 100 | 150 | 250 | 500 |
掷得的底面数字是3的次数 | 12 | 19 | 25 | 39 | 63 | 124 |
掷得的底面数字是3的频率 | 0.24 | 0.2375 | 0.25 | 0.26 | 0.252 | 0.248 |
）附近，这个常数是______；(3)小明随机地掷两次该正四面体骰子，请用列表法或画树状图的方法求小明两次掷得的底面数字和为3的倍数的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读 求某事件的频率
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解答题-作图题
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适中(0.65)
19. 眼睛是人类感官中最重要的器官之一，每年的6月6日定为全国爱眼日，小林想要探究自己按照标准护眼姿势读书时书籍应离身体多远，画出如图的侧面示意图，点A为眼睛的位置，A到书籍
的距离为40cm，与水平方向夹角
为
，小林在书桌上方的身长为52cm，且垂直于水平方向，请你求出小林与书籍底端的水平距离
．（参考数据：
，
，
）
的距离为40cm，与水平方向夹角为，小林在书桌上方的身长为52cm，且垂直于水平方向，请你求出小林与书籍底端的水平距离．（参考数据：，，）
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2023-09-09更新
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178次组卷
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3卷引用：山东省聊城市东昌府区聊城颐中外国语学校2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
20. 如图，是内的一条弦．
(1)尺规作图（保留作图痕迹，标明字母）：作弦的垂直平分线，与交于点
（垂足为），与交于点，（点在弦的上方），连接
，
．
(2)在所作的图中，若
，的半径为13，求
的长．
是内的一条弦． (1)尺规作图（保留作图痕迹，标明字母）：作弦
的垂直平分线，与交于点（垂足为），与交于点，（点在弦的上方），连接，．(2)在所作的图中，若
，的半径为13，求的长．
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解答题-应用题
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较易(0.85)
21. 阅读与理解
阅读下列材料，完成后面任务：
任务：
(1)根据老师所建立的平面直角坐标系，求抛物线的表达式．
(2)若行车道总宽度
为7米，请计算可以通过该隧道的车辆的限制高度为多少米？
阅读下列材料，完成后面任务：
汽车能通过隧道吗？ 如图1，在通过隧道时，要求行驶车辆的顶部（设为平顶）与隧道的顶部在竖直方向上的高度至少为  米，那么怎样确定通过隧道车辆的限制高度（在最边缘能通过的最大高度）？小明所在的数学兴趣小组对此进行了如下研究： 【测量数据】首先测量哪些数据？如何进行测量． 如图2，这是隧道的横截面，已知该隧道内设双行线公路，它是由抛物线  和矩形 组成的，测得隧道宽 米，矩形的边长 米，隧道最高处距路面 米．【建立坐标系】老师根据所给的数据，以抛物线的顶点为原点，其对称轴所在的直线为  轴，建立平面直角坐标系．【计算限制高度】老师让同学们根据老师所建立的坐标系及所给的数据确定通过隧道车辆的限制高度． |
(1)根据老师所建立的平面直角坐标系，求抛物线的表达式．
(2)若行车道总宽度
为7米，请计算可以通过该隧道的车辆的限制高度为多少米？
【知识点】 拱桥问题(实际问题与二次函数)解读
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
22. 综合与实践
问题情境：
如图1，矩形和矩形
的顶点重合，对角线和
在同一条直线上，点，，
和点，，分别都在同一条直线上．
数学思考：
（1）求证：
．
猜想证明：
（2）连接
交
于点
，试猜想
，
与
之间的数量关系，并证明你的猜想．
问题情境：
如图1，矩形
和矩形的顶点重合，对角线和在同一条直线上，点，，和点，，分别都在同一条直线上．数学思考：
（1）求证：
．猜想证明：
（2）连接
交于点，试猜想，与之间的数量关系，并证明你的猜想．
【知识点】 利用矩形的性质证明解读 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-问答题
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适中(0.65)
23. 如图，抛物线
与x轴交于点
，
，与y轴交于点C，P是直线
上方抛物线上的一个动点（与点B，C不重合）．连接
交于点Q．
(1)求抛物线的表达式．
(2)当
时，求点P的坐标．
(3)试探究在点P的运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点，，与y轴交于点C，P是直线上方抛物线上的一个动点（与点B，C不重合）．连接交于点Q．(1)求抛物线的表达式．
(2)当
时，求点P的坐标．(3)试探究在点P的运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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479次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
河南省新乡市封丘县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题山西省晋城市多校2023-2024学年九年级上学期期末联考数学试题（已下线）易错03+函数及其图象2（九大易错分析+避坑大招+学以致用+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率、图形的变化
试卷题型（共 23题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 利用二次根式的性质化简 | |
| 2 | 0.94 | 已知圆内接四边形求角度 | |
| 3 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 | |
| 4 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 | |
| 5 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 | |
| 6 | 0.85 | y=ax²+k的图象和性质 | |
| 7 | 0.85 | 利用平行四边形的性质求解 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 8 | 0.85 | 已知正弦值求边长 求角的正切值 | |
| 9 | 0.85 | 根据二次函数的定义求参数 抛物线与x轴的交点问题 | |
| 10 | 0.85 | 因式分解法解一元二次方程 圆周角定理 已知余弦求边长 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 二次函数图象的平移 | |
| 12 | 0.85 | 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 13 | 0.85 | 其他问题（解直角三角形的应用） | |
| 14 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 与三角形中位线有关的求解问题 斜边的中线等于斜边的一半 | |
| 15 | 0.65 | 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 半圆（直径）所对的圆周角是直角 解直角三角形的相关计算 | |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 二次根式的混合运算 解一元二次方程——配方法 特殊角三角函数值的混合运算 | 计算题 |
| 17 | 0.85 | 把y=ax²+bx+c化成顶点式 y=ax²+bx+c的图象与性质 | 问答题 |
| 18 | 0.85 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 求某事件的频率 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 根据矩形的性质与判定求线段长 其他问题（解直角三角形的应用） | 作图题 |
| 20 | 0.85 | 作垂线(尺规作图) 用勾股定理解三角形 利用垂径定理求值 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 拱桥问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 利用矩形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | 证明题 |
| 23 | 0.65 | 待定系数法求二次函数解析式 线段周长问题(二次函数综合) 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
