1 . 如图，把一个长方形沿折叠后，点分别落在，的位置．若，则______．

2 . 如图，的顶点，，若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，且点的对应点坐标是．

   

(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求的面积．

3 . 如图，已知，分别是射线，上的点，连接，平分，平分，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

4 . 如图，下列能判定的条件有（　　）个
（1）；（2）；（3）；（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 如图，直线，相交于点O，把分成两部分．

(1)的对顶角为__________，的邻补角为__________；
(2)若，且，求的度数．

6 . 命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

7 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

8 . 如图，在中，，垂足为点D，是外角的平分线，，垂足为点N．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形为正方形？给出证明．

9 . 如图，，平分与相交于F，．求证：．

   

10 . 如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．