1 . 项目化学习
项目主题：为学校图书馆设计无障碍通道．
项目背景：2023年6月28日，我国颁布《中华人民共和国无障碍环境建设法》．某校“综合与实践”小组以“为学校图书馆设计无障碍通道”为主题展开项目学习．

研究步骤：（1）查阅资料得知，无障碍通道有三种类型：直线形、直角形、折返形；
（2）实地测量图书馆门口场地的大小；
（3）为了方便师生出入图书馆，并尽量减少通道对师生其它通行的影响，研讨认为设计折返形无障碍通道比较合适．
设计方案：“综合与实践”小组为该校图书馆设计的无障碍通道如图2所示，其中为地面所在水平线，和是无障碍通道，并且，立柱，均垂直于地面，米，米．
解决问题：若原台阶坡道的长度（线段的长度）为5米，坡角的度数为，，求出无障碍通道的总长（线段和的和）为多少米？（结果保留根号．参考数据：，，）

3 . 如图是的小正方形网格，小正方形的边长为、点和是格点，连接，小明在 网格中画出以为直径的半圆，圆心为点，点是格点且在半圆上，连接，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，某广场欲在角落半径为5米的扇形区域内做绿化，先在外围种植一圈大叶黄杨作为隔离带，再在内部扇形区域内种植月季花，已知若种植大叶黄杨和月季花的区域面积相等，则扇形的半径为（       ）

   

A．米

B．米

C．米

D．π米．

7 . 综合与实践
问题情境
在数学活动课上，同学们以“图形的旋转”为主题展开探究．如图1，在平行四边形纸片中，，对角线，沿剪开得到两个全等的三角形，将绕点逆时针旋转得到．

猜想验证
（1）如图，当点落在的延长线上时，连接，判断四边形的形状并说明理由．
问题解决
（2）如图，在旋转的过程中，当时，线段与线段交于点，求线段的长．
（3）在旋转的过程中，线段与射线交于点，如果为等腰三角形，请直接写出线段的长．

10 . 综合与实践
【问题情境】在数学活动课上，同学们以等边三角形为背景，探究动点运动过程中产生的数学问题．已知是等边三角形，，点是射线上的一点，以为边作矩形（顶点，，，按逆时针顺序排列），其中，直线分别与射线、直线交于点，．
1．【初步探究】针对老师给出的问题背景，小敏画出了点与点重合时的图形，如图，并提出如下问题，请你解答：
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
2．【深入思考】
（2）在小敏研究的基础上，小捷同学画出了点恰好是的中点时的图形，如图，求此时的值；
3．【拓展延伸】
（3）在点运动过程中，直接写出当时的值．