1 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

2 . 如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．

   

(1)请画出平移后的图形
(2)写出各顶点的坐标．
(3)求出的面积

3 . 如图，在平行四边形中，E，F分别是边和上的点，且，连接，．求证：四边形是平行四边形．

4 . 如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为________．

5 . 如图，在四边形中，，要使为平行四边形，下列添加的条件不能是（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点、，，，则图中阴影部分的面积为 _____．

7 . 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的中线长为______．

8 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均在格点上．

(1)直接写出的长为        ，的面积为        ；
(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺和圆规作出边上的高，并保留作图痕迹；
(3)求的长．

9 . 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是 ___________边形．

10 . 如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接．过点E作，交于点F，以为邻边作矩形，其中边交于H，交于I．连接．

(1)求证：；
(2)求证：矩形是正方形；
(3)探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由．