1 . 如图,中,,,D,E分别为的中点,平分,交于点F,则的长是( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2 . 如图,是的直径,点在上,点为弧的中点,过点作,交的延长线于点,延长、相交于点.(1)求证:是的切线;
(2)若,,求.
(2)若,,求.
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3 . 图(1)为某大型商场的自动扶梯、图(2)中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面
示意图.小明站在扶梯起点处时,测得天花板上日光灯的仰角为37°,此时他的眼睛与地面的距离,之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿()向正前方走了,发现日光灯刚好在他的正上方.已知自动扶梯的坡度为,的长度是.(结果精确到十分位.参考数据:,,,)(1)求图中到一楼地面的高度;
(2)求日光灯到一楼地面的高度.
示意图.小明站在扶梯起点处时,测得天花板上日光灯的仰角为37°,此时他的眼睛与地面的距离,之后他沿一楼扶梯到达顶端后又沿()向正前方走了,发现日光灯刚好在他的正上方.已知自动扶梯的坡度为,的长度是.(结果精确到十分位.参考数据:,,,)(1)求图中到一楼地面的高度;
(2)求日光灯到一楼地面的高度.
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4 . 已知点是正方形内部一点,且,连接并延长交于点,若时,的值为______ .
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5 . 如图,已知点、,点在轴上运动.将绕顺时针旋转45°得到,则的最小值为______ .
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6 . 如图,在的网格中,的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画一个,使与面积相等,顶点D在格点上.
(2)在图2中画一个,使与面积的比值为2,且点E在边AC上.
(2)在图2中画一个,使与面积的比值为2,且点E在边AC上.
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7 . 图1是某品牌电脑支架,图2是某兴趣小组设计的可调节的电脑支架示意图,支撑条,支点D,F分别固定在支撑条上,活动条DE绕点D转动,,活动条长度不变.闭合支架(与重合)时,点E与点B重合.如图3,打开支架,当点E落在支撑条上时,,则的长为______ cm;当度数达到最大时,则点C到支撑条的距离为______ cm.
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8 . 如图,是等腰三角形,,以点A为圆心,为半径画弧,交边于点D.若,则的长为______ (结果保留).
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9 . 到目前为止,勾股定理的证明已超过400种,其中一种简洁易懂方法叫做“常春证法”,即利用面积分割法证得.如图,已知,,边和分别与交于点F和点G,连接.若的面积为7,且,则的值为( ).
A. | B.3 | C. | D. |
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10 . 如图,分别切于点A,B,是直径,,则的度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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