1 . 命题“对顶角相等”的逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

2 . 一个正多边形的内角和是，则这个多边形的边数___________．

3 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

4 . 如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．

5 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

6 . 如图，已知直线，，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在中，，分别为，的中点，点F在线段上，且．若，，则的长为_______．

8 . 如图，抛物线：与轴相交于，两点（点在点的左侧），已知点的横坐标是2，抛物线的顶点为．

(1)求的值及顶点的坐标；
(2)点是轴正半轴上一点，将抛物线绕点旋转后得到抛物线，记抛物线的顶点为，抛物线与轴的交点为，（点在点的右侧）．当点与点重合时（如图1），求抛物线的表达式；
(3)如图2，在（2）的条件下，从，，中任取一点，，，中任取两点，若以取出的三点为顶点能构成直角三角形，我们就称抛物线为抛物线的“勾股伴随同类函数”．当抛物线是抛物线的勾股伴随同类函数时，求点的坐标．

9 . 顺次连接任意一个四边形各边中点所得到的四边形一定是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．平行四边形

D．正方形

10 . 如图，现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为___________________ ．