1 . 如图，对角线和相交于点 O，过点O，且与，分别相交于点E，F．若，，，则四边形的周长是________

2 . 如图，在矩形中，，点E为上一点，将沿翻折至，延长交于点O，交的延长线于点 G，且，则的长为__________．

3 . 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（     ）

A．三条高线的交点	B．三条中线的交点
C．三条角平分线的交点	D．三边垂直平分线的交点

4 . 如图，已知，请用无刻度直尺和圆规（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(1)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点与点能重合；
(2)在边上找一点，使得：将沿着过点的某一条直线折叠，点能落在边上的点处，且，请在图②中作出点．

5 . 如图中，，平分交于点，以点D为圆心，为半径作交于点．

(1)求证：与相切；
(2)若，，试求的长．

6 . 如图，在中，平分，且于点，交于点E，，，那么的周长为___________cm．

7 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

8 . 如图，在正方形中，E、F分别是的中点，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．①②③

9 . 如图，是中的平分线，于点E，于点F．，则长是（　）

A．4

B．3

C．6

D．5

10 . 如图所示，菱形的对角线相交于点，过点作，且，连接，连接交于点．

(1)求证：；
(2)若菱形的边长为8，，求的长．