1 . 如图，一次函数的图象与y轴相交于点，与反比例函数的图象交于点，B．

(1)求反比例函数和直线的解析式．
(2)C为线段延长线上一点，作，与反比例函数交于点D，连接．当四边形为平行四边形时，求点C的坐标．

2 . 如图，的直径，点P是延长线上的一点，过P点作的切线，切点为，连接．

(1)若，求的长；
(2)若点P在的延长线上运动，的平分线交于点．你认为的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出的大小．

3 . 一个正多边形的内角和是，则这个多边形的边数___________．

4 . 矩形纸片中，为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，对角线，相交于点，过点作且，连接，，．

(1)求证：是菱形；
(2)若，，求的长．

6 . 如图，分别切 的两边于点、，点在优弧上，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，矩形的顶点A，C分别在y轴和x轴的正半轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与，分别交于点，点，连接，，．

(1)若的面积为3，
①当，求k的值和的面积；
②当直线的解析式为，求的面积．
(2)我们定义有一个内角为的三角形称为“半直角三角形”，这个角所对的边为“半直角边”．若，当为“半直角三角形”时，求反比例函数的解析式．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点、，点、在第二象限内．

(1)点的坐标____；
(2)将正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移秒，若存在某一时刻，使在第一象限内点、两点的对应点、正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，问是否存在轴上的点和反比例函数图像上的点，使得以、、、四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点、的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，正方形中，，过点作轴的垂线交过点的反比例函数图象于点，交轴于点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求点的坐标；
(3)在坐标轴上是否存在一点，使是等腰三角形？若存在，直接写出点坐标；不存在请说明理由．

10 . 如图所示，四边形是平行四边形，其中，垂足为，若，，，则 ______ ．