1 . 【操作观察】任意一张三角形纸片有3个顶点，在三角形内部依次增画点（所画的点不在三角形的边上且互相不重合）．
第1次在它的内部增画1个点，此时三角形纸片内部共有1个点；
第2次在它的内部继续增画2个点，此时三角形纸片内部共有个点；
第3次在它的内部继续增画3个点，此时三角形纸片内部共有个点；
…，
第n次在它的内部继续增画n个点．此时三角形纸片内部共有m个点．
【动手实践】第n次继续增画点后在三角形纸片内部共有m个点，以三角形纸片上个点为顶点，把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片，设最多可以剪得个小三角形．

【思考解答】
(1)第4次继续增画点后，______；第n次继续增画点后，______（用含有n的代数式表示）；
(2)第1次增画点后，如图①，以4个点为顶点，将原三角形纸片剪成小三角形，最多可以剪得3个小三角形，所以；第2次继续增画点后，如图②，以6个点为顶点，最多可以剪得7个小三角形，所以；第3次继续增画点后，以9个点为顶点，可得______；第n次继续增画点后，可得______（用含有n的代数式表示）；
(3)第n次继续增画点后，可得个小三角形，第次继续增画点后，可得个小三角形，则______（用含有n的代数式表示）．

2 . 观察以下图案和算式，解答问题：

(1)__________；
(2)请猜想__________；
(3)求和号是数学中常用的符号，用表示，例如，其中是下标，5是上标，是代数式，表示取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：．请求出的值，要求写出计算过程．

3 . 如图的图案是我国古代窗格的一部分．共中“O”代表窗纸上所贴的的纸．已知第1个图中所贴剪纸“O”的个数为5，第2个图中所贴剪纸“O”的个数为8．第3个图中所贴剪纸“O”的个数为11、……．以此类推，则第n个图中所贴剪纸”O"的个数为___________（用含n的代数式表示）．

4 . 用边长相等的等边三角形按一定规律摆放成的图案（如图所示），第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形…照此规律摆下去：第2023个图案中三角形的个数是（       ）

A．6064

B．6067

C．6070

D．6073

5 . 下图是一副“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个苹果，第三行有4个苹果，第四行有8个苹果，第五行有16个苹果……，猜猜第2017行有______个苹果．

6 . 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有个五角星，第②个图形一共有个五角星，第③个图形一共有个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 用同样规格的黑白两种颜色的正方形．按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题：
   
(1)在图②中用了______块白色正方形，在图3中用了______块白色正方形；
(2)按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用______块白色正方形；
(3)如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2023块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形：如果不能，说明你的理由．

8 . 如图，每个图形都由同样大小的“△”按照一定的规律组成，其中第①个图形有5个“△”，第②个图形有10个“△”，第③个图形有15个“△”，…，则第⑦个图形中“△”的个数为（       ）

A．30

B．35

C．40

D．46

9 . 用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺校园内小路

(1)按照此方式铺下去，铺第n个图形用黑色正方形瓷砖______块，用白色正方形瓷砖______块（用含n的代数式表示）；
(2)若黑、白两种颜色的瓷砖每一小块规格都为1米×1米，若按照此方式铺满一段长35米，宽为3米的小路，需要黑色瓷砖多少块？

10 . 找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是（       ）．

A．3019

B．3020

C．3034

D．3035