1 . 如图是用一些相同长度的小木棍拼成的图案：图①用了6根，图②用了10根，图③用了14根．按照这种方式摆下去，摆第20个图案用小木棍的根数是______．

2 . 观察并找出图形变化的规律，则第2023个图形中黑色正方形的数量是______．

3 . 将连续奇数1，3，5，7，9………排成如图所示的数表．

(1)十字框中的五个数字之和与中间数有什么关系？
(2)将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和．
(3)设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于吗？说明理由．

4 . 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推．若所选的图中灰砖有36块，则白砖有______块．
     

5 . 下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，…，第9个图案中基础图形个数为（       ）

A．27

B．28

C．30

D．36

6 . 已知，且n为自然数，对进行如下分裂，可分裂成n个连续奇数的和，如图：

即如下规律：



……
(1)按上述分裂要求，将分裂成奇数和的形式：______，可分裂的最大奇数为______；
(2)按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和的形式：
______（填最大奇数，用含的式子表示）；
(3)用上面的规律求：．

7 . 如图是用棋子摆成的“上”字：
   
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
(1)第四、第六个“上”字分别需用 　　和 　　枚棋子；
(2)第个“上”字需用 　　枚棋子；
(3)摆成第2023个“上”字需要多少枚棋子？

8 . 观察下列等式：




……
探究：直接写出第个等式为______．

9 . 观察下列图形，第（1）个图形中共有1个三角形，第（2）个图形中共有5个三角形，第（3）个图形中共有9个三角形……，猜想：第2023个图形中共有三角形的个数为（       ）

A．8091

B．8072

C．8087

D．8089

10 . 如图是我国古代窗格的一部分，其中“〇”代表窗纸上所贴的剪纸．图1中所贴剪纸“O”为5个，图2中所贴剪纸“O”为8个，图3中所贴剪纸“〇”为11个，…，以此类推．
   
(1)求图4和图10中所贴剪纸“〇”的个数；
(2)第n个图中所贴剪纸“〇”的个数．