名校
1 . (1)计算:
;
(2)化简:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938f9bdca665f7b3569b35bdf689a22.png)
(2)化简:
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2 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0b5b2761c96a7c9ee5d75d915b380b.png)
(2)
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2024-05-23更新
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188次组卷
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4卷引用:暑假作业13 八年级下学期60道计算题专训(6大题型)-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练(苏科版)
(已下线)暑假作业13 八年级下学期60道计算题专训(6大题型)-【暑假分层作业】2024年八年级数学暑假培优练(苏科版)河南省驻马店市西平县多校联考2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题河南省驻马店市西平县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第10讲 二次根式的加减【十大考点+过关测】- 【暑假自学课】2024年新八年级数学暑假提升精品讲义(北师大版)
3 . 已知a、b、c是三角形的三边长,那么代数式
的值_____ 0(填“大于”或“等于”或“小于”)
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2024-05-16更新
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53次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市宝应县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
名校
4 . 阅读下列解题过程:请回答下列问题:
,
,
.
(1)观察上面的解答过程,请写出
;
(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律: ;
(3)利用上面的解法,请化简:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67603ece99fd3db344fbb511bb523f1e.png)
(1)观察上面的解答过程,请写出
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(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律: ;
(3)利用上面的解法,请化简:
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名校
5 . 计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d917e47a1d38b7af278ce21a70311f2c.png)
__________ .
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2024-05-09更新
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390次组卷
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31卷引用:江苏省苏州市苏州工业园区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
江苏省苏州市苏州工业园区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题江苏省苏州市苏州工业园区星湾学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(已下线)专题02 平方差和完全平方公式(七大题型)(题型专练)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)(已下线)第10讲 乘法公式(8个考点+8种题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练(苏科版)(已下线)专题04 整式乘法与乘法公式(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编(苏科版)江苏省盐城市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题1陕西省西安爱知初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷(已下线)14.3 因式分解(培优三阶练)-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练(人教版)(已下线)专题01 整式的乘除(13个考点)【考点串讲+热点题型专训】-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲(北师大版)湖南省娄底市涟源市2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题四川省成都市成华区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题福建省尤溪县第七中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题陕西省西安市高陵区第四中学等3校2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市立信中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题四川省眉山市东坡区东坡区苏洵初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题山东省泰安市泰山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山西省朔州市部分学校2023-2024学年八年级上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题辽宁省抚顺市望花区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市龙泉驿区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题03 平方差和完全平方公式(七大题型)(题型专练)-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)河北省唐山市乐亭县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省东营市广饶县2023-2024学年六年级下学期期中数学试题四川省成都市成都市石室联合中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题山东省泰安市新泰市2023-2024学年六年级下学期期中数学试题(已下线)专题01 整式乘除(12大题型)【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(陕西专用)(已下线)专题03+整式的乘法1(11大题型+优选提升题)-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(湖南专用)湖南省株洲市醴陵市来龙门街道中心学校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
6 . 定义
,如
.已知
(m为常数),
.
(1)若A的代数式中不含x的一次项,求m的值;
(2)若A中的m满足
,计算
的结果.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6791134f1dcc3dcf4458fe7f1eaeca8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/702d1a83794da3cff2891343f0ee2fdb.png)
(1)若A的代数式中不含x的一次项,求m的值;
(2)若A中的m满足
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名校
7 . 已知最外圈的小正方形个数分别为:
,
,
;
个图形最外圈的小正方形个数是: ;
(2)写出第
个等式:( )
-( )=( ),并证明其正确性;
(3)利用(2)中的规律计算:
.
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(2)写出第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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(3)利用(2)中的规律计算:
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8 . 【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,“作差法”:就是通过作差、变形,利用差的符号确定它们的大小,即要比较代数式M,N的大小,只要作出差
,若
,则
;若
,则
;若
,则
.
【解决问题】
(1)若
,试判断:
0(填“>”,“=”或“<”);
(2)已知
,
,当
时,试比较
与B的大小,并说明理由;
(3)小明和小红两次购物均买了同一种商品,小明两次都买了m千克该商品,小红两次购买该商品均花费n元,已知第一次购买该商品的价格为a元/千克,第二次购买该商品的价格为b元/千克(a,b是整数,且
).请用代数式表示小明和小红每次所购商品的平均价格并用作差法比较两人每次所购买商品的平均价格的高低.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59edf1a399186f4a2b871f84eaa2ff7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8f97cf2fc2d0676d6df01ff9759611.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56b39e28b89ed2744d8593a3828b269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba84caf91202df9aca6302e6860f82e.png)
【解决问题】
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53fe31c9c1c66b94ddcf19ec9370b1f2.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68bce06f1306a4eb9a99e00f5126a1fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105a829e2bb08d76d865b7ef5d788258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c698cdb6982beeaa266ac9170cabd4.png)
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(3)小明和小红两次购物均买了同一种商品,小明两次都买了m千克该商品,小红两次购买该商品均花费n元,已知第一次购买该商品的价格为a元/千克,第二次购买该商品的价格为b元/千克(a,b是整数,且
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9 . 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如果
,
,
,因此4,12,20都是“神秘数”.
(1)28是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为
和
(其中
取非负整数),由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗?为什么?是8的倍数吗?为什么?
(3)两个连续的奇数的平方差(取正整数)是“神秘数”吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d97db6e217a9401024dd82ced228854.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/909caba17c1e14ff9893e40978f2a2ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e834429fa22b6511cfbcee77b8a06d10.png)
(1)28是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a50b6c2fb850cb6699ca261a12ab94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)两个连续的奇数的平方差(取正整数)是“神秘数”吗?为什么?
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10 . 【计算】
小红计算
时,得到的结果是
,则“
”表示的数为 .
【发现】
小红对计算结果
很感兴趣,她发现有些数A可以表示成
(x、y为自然数)的形式,她把这类数称为“神秘数”,例如:
,
,
…,所以3,19,327是“神秘数”.请写出两个10以内的“神秘数”(不包含3): , .
【探究】
小红进一步研究,发现像19,327这样的“神秘数”可以用两个连续奇数按发现中给出的运算表达出来,她把这些“神秘数”称为“双奇神秘数”.试说明所有“双奇神秘数”被4除余3.
若两个“双奇神秘数”的差是12,则这两个“双奇神秘数”是 和 .
小红计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b9202de990c79d2f4889766ce9f8bad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9bb992b634d2ed82c1e65c090bfc27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895c0c7fd9c7ec3c84de9f32d0ad985c.png)
【发现】
小红对计算结果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9bb992b634d2ed82c1e65c090bfc27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb1e45b760325b0323ecf9c4f2a2d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b415be03b5add148e98c01ba80bde3e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33dbbfeaff7d972fcee988ab86624637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f17935be548d44d719a03ef6b40b837.png)
【探究】
小红进一步研究,发现像19,327这样的“神秘数”可以用两个连续奇数按发现中给出的运算表达出来,她把这些“神秘数”称为“双奇神秘数”.试说明所有“双奇神秘数”被4除余3.
若两个“双奇神秘数”的差是12,则这两个“双奇神秘数”是 和 .
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