1 . 定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数是一对“友好数”．如：（1）有理数与5，因为，所以与5是一对“友好数”．
有理数和是一对“友好数”，当时，则____________；
（2）对于有理数x（且），设x的“友好数”为；的倒数为；的“友好数”为；的倒数为；……依次按如上的操作，得到一组数，．当时，的值为____________；

2 . 将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形：将图2中的一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中4个较小的正方形中的一个剪开得到图4，则图4中共有10个正方形，照这个规律剪下去：

(1)根据图中的规律补全表格：

图形标号	图1	图2	图3	图4	图5	图6
正方形个数	1	4	7	10

(2)第n个图形中有______个正方形？
(3)当时，图形中有多少个正方形？
(4)当图形中有个正方形时，它是第几个图形？

3 . 当______时，代数式中不含项．

4 . 在教科书第二章《有理数及其运算》中，我们学习了有理数的五种运算，学会了研究运算的方法，现定义一种新运算：，定义的内容被遮盖住了，观察各式，并回答下列问题：
；
；
；

(1)请你补全定义内容：____________；（用含，的代数式表示）
(2)先计算和，再说明新定义的运算“”是否满足交换律，即是否成立；
(3)若，求的值．

5 . 如果关于的方程的解，那么的值是（       ）

A．10

B．

C．2

D．

6 . 解一元一次方程：
(1)
(2)
(3)
(4)

7 . 将正方形（如图1）作如下划分，第1次划分：分别连接正方形对边的中点（如图2），线段和交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形再划分，得图3，则图3中共有9个正方形．

(1)若把左上角的正方形依次划分下去，则第5次划分后，图中共有______个正方形；
(2)继续划分下去，第n次划分后图中共有______个正方形；
(3)能否将正方形划分成共有个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由；
(4)如果设原正方形的边长为1，按照上述方式不断地分割该正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，尝试求出的结果（直接写出答案即可）．

8 . 解方程：
(1)；
(2)．

9 . 我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为．例如，因为，所以数对是“积差等数对”．若是“积差等数对”，则k的值是_____．

10 . 小娟在对方程去分母时，错误地得到了方程，因而求得的解是．
(1)求m的值；
(2)求原方程的解．