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解析
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1 . 【阅读与理解】
【材料阅读】我们学习了一元一次方程后,类比一元一次方程的解法,知道了一元一次不等式的解法.现在,我们又学习了一元二次方程的解法,如何解一元二次不等式呢?
例:解不等式
解:由于一元二次方程有两个实数根,分别为
所以二次三项式可因式分解为:
因此,原不等式可变形为
根据乘法法则“同号得正,异号得负”可得
……①)或……②
分别解不等式组①和②,得:
从而原不等式的解集为
【问题解决】请仿照材料中不等式的解法,解答下列问题:
(1)将多项式在实数范围内因式分解;
(2)解不等式
(3)解不等式
2024-02-06更新 | 79次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区桂林市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
2 . 当的值不大于的值时,所列出不等式的解集为____________
2024-02-06更新 | 302次组卷 | 4卷引用:上海市市北初级中学2022-2023学年六年级下学期期末数学试题
3 . 已知关于的分式方程
(1)若这个方程无解,求的值;
(2)若这个方程的解是非负数,求的值.
2024-02-05更新 | 533次组卷 | 5卷引用:山东省威海市环翠区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
4 . 我们知道,表示数轴上数所对应的点与原点的距离,表示数轴上数对应的点与数对应的点之间的距离.请据此解决以下问题:
(1)若方程有解,求的取值范围;
(2)求的最小值;
(3)若不等式有且只有100个整数解,求的取值范围.
2024-02-05更新 | 429次组卷 | 3卷引用:山东省济南市历下区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
5 . 写出一个的值,使大于,则这个的值可以是_________
6 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)若方程的两个不相等的实数根是,求的值.
2024-02-05更新 | 74次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市翠屏区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
7 . 用两种不同的方法比较代数式的大小.
2024-02-05更新 | 36次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市建邺区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
8 . 计算:
(1)
(2)(把它的解集在数轴上表示出来)
2024-02-04更新 | 180次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
9 . 不等式的解集表示在数轴上,你认为正确的是(     
A.   B.   C.   D.   
10 . 若关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为________
2024-02-04更新 | 70次组卷 | 4卷引用:湖北省荆州市公安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般