1 . 某学校要购进、两种节能灯管只，、两种灯管的单价分别为元和元，现要求种灯管的数量不少于种灯管的3倍，设购买种灯管只，购进、两种灯管的费用为.
(1)求关于的函数解析式；
(2)当购买种灯管多少只时，所需费用最少？最少为多少元？

2 . 如图，平面直角坐标系中，线段的端点为，．

(1)求所在直线的解析式；
(2)某同学设计了一个动画：在函数（，）中，分别输入m和n的值，使得到射线，其中．当时，会从C处弹出一个光点P，并沿飞行；当时，只发出射线而无光点弹出．
①若有光点P弹出，试推算m，n应满足的数量关系；
②当有光点P弹出，并击中线段的中点时，线段就会发光．求此时m的值．

3 . 已知：一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B．

(1)请直接写出A，B两点坐标：A________、B________；
(2)在直角坐标系中画出函数图象；
(3)原点O到直线的最短距离为________．

4 . 如图1，一个正方体铁块放置在高为的圆柱形容器内，现以一定的速度往容器内注水，注满容器为止．容器顶部离水面的距离与注水时间之间的函数图象如图2所示．

(1)求直线的解析式，并求出容器注满水所需的时间．
(2)求正方体铁块的体积．

5 . 某足球俱乐部举办一次足球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地所需的固定不变费用b（元），另一部分耗材费用与参赛人数x（人）成正比例．当时，，当时，．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)若该次比赛的费用为2800元，有多少名运动员参加了比赛？
(3)该足球俱乐部将比赛直播，并获得收入ax元，设利润为W元，
①若W随x的增大而增大，则a的取值范围是______；
②若且，则W的最大值是______．

6 . 为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费（元）与用水量（吨）之间的函数关系按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费元和元，则四月份比三月份节约用水（       ）

A．2吨

B．2.5吨

C．3吨

D．3.5吨

7 . 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．

(1)求A、B两种奖品的单价各是多少元？
(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品件，购买费用为元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用的值．

8 . 某校运动会需购买、两种奖品．若购买种奖品件和种奖品件，共需元；若购买种奖品件和种奖品件，共需元．
(1)求、两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买、两种奖品共件，购买费用不超过元，且种奖品的数量不大于种奖品数量的倍．设购买种奖品件，购买费用为元，写出（元）与（件）之间的函数表达式，并求最少费用的值．

9 . 如图1，某客运站内出入口设有上、下行自动扶梯和步行楼梯，嘉琪和爸爸从站内二层扶梯口同时下行去一层出口，爸爸乘自动扶梯，嘉琪走步行楼梯．爸爸离一层出口地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系；嘉琪离一层出口地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示．

(1)如图2，求关于的函数表达式；
(2)求爸爸乘自动扶梯到达一层出口地面时，嘉琪离一层出口地面的高度．

10 . 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．
(1)求y与x的关系式；
(2)若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？