1 . 综合与探究
如图，直线经过点和，点B的坐标为，点P是线段上的动点（点P不与点A重合），直线恒过x轴负半轴上的点D与点P， ，并与交于点M．

(1)求直线的函数表达式；
(2)当直线的函数表达式为时，
① 求点M的坐标；
② 求；
(3)点P在移动的过程中，设直线的表达式为，求点D的坐标及k的取值范围．

2 . 秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤），则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

（厘米）
（斤）

(1)在上表、的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，请通过描点、画图的方法，观察判断出错误的一对数是____________（用坐标表示）．
(2)根据表格和描点发现：
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩所挂物重的具体变化是_______________；
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重是_____________斤；
③直接写出y与x的函数关系式：____________________．
(3)当秤钩所挂物重为斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．

3 . 某家政服务公司选派20名清洁工去打扫民宿的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫8个大房间或12个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为50元，清扫一个小房间工钱为30元．
(1)写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式；
(2)应该怎样安排这20名清洁工清扫一天，才能为该家政服务公司收入7800元．

5 . 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2．根据图像提供的信息，解答下列问题：

(1)图2中折线表示______________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示_____________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲”或“乙”），槽中铁块的高度是______________；
(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
(3)若乙槽底面积为（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．

7 . 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是____________（填序号）．
①10分钟后，甲仓库内快件数量为90件；②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；③甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：；④乙仓库时有快件360件；⑤时，甲仓库内快件数为480件；⑥时，两仓库快递件数相同．

8 . 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记我，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．王鹏同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是王鹏记录的部分数据，由表可得：当h为时，对应的时间t为____________．

	…	0	1	2	3	…
	…	1	1.4	1.8	2.2	…

9 . 如图，在直角坐标系中，先描出点．

(1)点B与点E关于x轴的对称点，写出E的坐标______；
(2)在x轴上找一点P，使周长最小．