1 . 某商店出售一款商品，经市场调查反映，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销售量，日销售利润的部分对应数据如表：[注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）]

销售单价x（元）	75	78	82
日销售量y（件）	150	120	80
日销售利润w（元）	5250	a	3360

(1)根据以上信息，求y关于x的函数关系式；
(2)①填空：该产品的成本单价是       元，表中a的值是       ．
②求该商品日销售利润的最大值．
(3)由于某种原因，该商品进价降低了m元/件，该商店在今后的销售中，商店规定该商品的销售单价不低于68元，日销售量与销售单价仍然满足（1）中的函数关系，若日销售最大利润是6600元，求m的值．

2 . 设计货船通过圆形拱桥的方案

素材1	图1中有一座圆拱石桥，图2是其圆形拱桥的示意图，测得水面宽16m，拱顶离水面的距离为4m．
素材2	一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得，．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度y（米）与货船增加的载重量x（吨）满足函数关系式．
问题解决
任务1	确定拱桥半径	求圆形拱桥的半径．
任务2	确定设计方案	根据图3状态，货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少能增加多少吨货物才能通过？

5 . 同安桂圆干是同安区名优特产，深受消费者喜爱．某超市购进一批桂圆干，进价为每千克24元，调查发现，当销售单价为每千克40元时，平均每天能售出20千克，在确保不亏损的情况下，当销售单价每降价1元时，平均每天能多售出2千克，设每千克降价x元，销售数量为y千克．
(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若超市要使销售这种桂圆干所获得的利润最大，每千克应降价多少元？最大利润是多少元？

6 . 某批发商以30元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为50元/箱，实际售价不低于标价的八折，且不高于标价，批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量（箱）与当天的售价（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的四组对应值．

售价（元/箱）	…	40	41	43	46	…
销售量（箱）	…	120	118	114	108	…

(1)求与的函数关系式；
(2)批发商在“十一”国庆期间，搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为4元的黄瓜，这种蔬菜的售价定为多少元/箱时，可使得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

7 . 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位（）是时间（）的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个h的值记录错误．

（）
（）

解答下列问题：
(1)记录错误的的值是__________，正确的值应该是__________；
(2)求水位（）与时间（）的一次函数关系式；
(3)当为时，求对应的时间为多少．

8 . “互联网”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条元，当售价为每条元时，每月可销售条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每月可多销售条．设每条裤子的售价为元为正整数，每月的销售量为条．
(1)求与的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

9 . 某公司以每件40元的价格购进一种商品，在销售过程中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件的销售单价x（元）满足一次函数关系：（）．
(1)当时，销售量为__________件；
(2)若设总利润为w元，求出w与x的函数关系式；
(3)若每天的销售量不少于38件，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少？

10 . 甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克12元．国庆节期间，两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买30元的门票，采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过10千克后，超过部分按六折收费.设某游客的采摘量为千克，甲采摘园所需总费用为元，乙采摘园所需总费用为元．
(1)当采摘量超过10千克时，求，与的关系式；
(2)若要采摘30千克，去哪家比较合算？请计算说明．