1 . 某超市销售
套A牌运动装和
套
品牌的运动装的利润为
元，销售套A牌和套品牌的运动装的利润为
元．
(1)该商店计划一次购进两种品牌的运动装共
套，设超市购进A牌运动装
套，这套运动装的销售总利润为
元，求关于的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，若品牌运动装的进货量不超过A牌的
倍，该商店购进A两种品牌运动服各多少件，才能使销售总利润最大？
套A牌运动装和套品牌的运动装的利润为元，销售套A牌和套品牌的运动装的利润为元．(1)该商店计划一次购进两种品牌的运动装共
套，设超市购进A牌运动装套，这套运动装的销售总利润为元，求关于的函数关系式；(2)在（1）的条件下，若
品牌运动装的进货量不超过A牌的倍，该商店购进A两种品牌运动服各多少件，才能使销售总利润最大？
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2023-06-12更新
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175次组卷
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3卷引用：福建省福州市仓山区时代中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
名校
2 . 为了丰富学生的生活，拓宽学生的视野，提高学生各方面的能力，某校组织八年级全体学生共540人前往某社会实践基地开展研学活动，学校若租用8辆A型客车和4辆B型客车，则恰好全部坐满，已知每辆A型客车的乘客座位数比B型客车多12个．
(1)求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数．
(2)为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有1名教师同行，学校决定调整租车方案．已知租用一辆A型客车的费用为2100元，租用一辆B型客车的费用为1500元．在保持租用车辆总数不变的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值．
(1)求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数．
(2)为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有1名教师同行，学校决定调整租车方案．已知租用一辆A型客车的费用为2100元，租用一辆B型客车的费用为1500元．在保持租用车辆总数不变的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值．
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2023-06-05更新
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184次组卷
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3卷引用：福建省福州市福清市西山学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题
福建省福州市福清市西山学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）3.1 一元一次方程及其应用(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年七年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
名校
3 . 为了防洪防灾，某地有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y(单位：米)与挖掘时间x(单位：小时)之间关系的部分图象．请解答下列问题：
(1)乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米．
(2)请你求出：
①在
时段内，甲队的施工速度是米/时，
与x之间的函数解析式是 ；
②在
时段内，乙队的施工速度是米/时，
与x之间的函数解析式是 ；
(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/时，结果两队同时完成了任务．问：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？
(1)乙队开挖到30米时，用了 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 米．
(2)请你求出：
①在
时段内，甲队的施工速度是米/时，与x之间的函数解析式是 ；②在
时段内，乙队的施工速度是米/时，与x之间的函数解析式是 ；(3)如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/时，结果两队同时完成了任务．问：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？
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4 . 如图，平面直角坐标系中，已知
，
，
，抛物线
过点
、，顶点为
，抛物线
过点，
，顶点为
，若点在线段
上，则
的值为（ ）
，，，抛物线过点、，顶点为，抛物线过点，，顶点为，若点在线段上，则的值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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1011次组卷
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4卷引用：福建省福州市九校教学联盟2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题
5 . 我县在创建省级文明城市中，对一段道路两侧进行绿化改造，需购买A，B两种树苗共100棵．已知A种树苗100元/棵，B种树苗50元/棵．
(1)按预算，用于购买这两种树苗的资金不能超过7000元．为保证绿化效果，购进B种树苗不多于A种树苗的两倍，则共有几种购买方案？
(2)若种植一棵A种树苗需支付工钱30元，种植一棵B种树苗需支付工钱20元，在（1）的条件下，如何购买这100棵树苗使得需支付的种植工钱最少？
(1)按预算，用于购买这两种树苗的资金不能超过7000元．为保证绿化效果，购进B种树苗不多于A种树苗的两倍，则共有几种购买方案？
(2)若种植一棵A种树苗需支付工钱30元，种植一棵B种树苗需支付工钱20元，在（1）的条件下，如何购买这100棵树苗使得需支付的种植工钱最少？
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名校
6 . 千百年来，手杆秤也可算作华夏“国粹”，是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．
x（厘米） | 1 | 2 | 4 | 8 | 10 | 12 |
y（斤） | 0.75 | 1.00 | 1.50 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
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2023-05-08更新
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356次组卷
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6卷引用：福建省福州杨桥中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
名校
7 . 抛物线
过点
，抛物线的顶点为点
．
(1)若
，求抛物线的顶点的坐标；
(2)在（1）的条件下，抛物线与轴交于点
，且轴上有点
，轴上是否存在点
使得
，若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)若
，将抛物线
平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线
，过点
的直线交抛物线于
、两点，过点
的直线交抛物线于、两点．求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
过点，抛物线的顶点为点．(1)若
，求抛物线的顶点的坐标；(2)在（1）的条件下，抛物线与
轴交于点，且轴上有点，轴上是否存在点使得，若存在请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若
，将抛物线平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线，过点的直线交抛物线于、两点，过点的直线交抛物线于、两点．求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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2023-05-04更新
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348次组卷
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4卷引用：福建省泉州实验、外国语、广海、东海、第九中学2022--2023学年九年级下学期期中教学质量监测数学试卷
名校
8 . 某校为改善办学条件，计划购进，两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：
(1)如果在线下购买，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；
(2)如果在线上购买，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．
，两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：规格 | 线下 | 线上 | ||
单价（元/个） | 运费（元/个） | 单价（元/个） | 运费（元/个） | |
| 300 | 0 | 260 | 20 |
| 360 | 0 | 300 | 30 |
，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；(2)如果在线上购买
，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．
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2023-05-04更新
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174次组卷
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2卷引用：福建省泉州实验、外国语、广海、东海、第九中学2022--2023学年九年级下学期期中教学质量监测数学试卷
名校
9 . 习近平主席倡导“绿水青山就是金山银山”．为响应号召，某厂准备制作甲、乙两种环保包装盒．已知同样用
米的材料制成甲种环保包装盒的个数比制成乙种环保包装盒的个数少2个，且制作一个甲种环保包装盒比制作一个乙种环保包装盒多用
的材料．
(1)求制作一个甲种环保包装盒和一个乙种环保包装盒各用多少米材料；
(2)如果制作甲、乙两种环保包装盒共3000个，且甲种环保包装盒的数量不少于乙种环保包装盒数量的2倍，设制作甲种环保包装盒数量
个，所需材料总长度为
米，求与的函数关系式，并求出所需材料总长度的最小值．
米的材料制成甲种环保包装盒的个数比制成乙种环保包装盒的个数少2个，且制作一个甲种环保包装盒比制作一个乙种环保包装盒多用的材料．(1)求制作一个甲种环保包装盒和一个乙种环保包装盒各用多少米材料；
(2)如果制作甲、乙两种环保包装盒共3000个，且甲种环保包装盒的数量不少于乙种环保包装盒数量的2倍，设制作甲种环保包装盒数量
个，所需材料总长度为米，求与的函数关系式，并求出所需材料总长度的最小值．
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名校
10 . “生命在于运动”．随着人民生活水平的不断提高，人们越来越关注身体健康，积极参与各类健身运动．研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关（如表）．
（备注：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才能取得较好的健身效果，一般而言，越接近有氧心率范围的高限，训练效果越好，最大心率是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数．）
请根据上述信息，用函数的观点探究下面问题：
(1)在正常情况下，14岁的小红在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)小红妈妈今年42岁．在某次运动时，测得10秒心跳次数为25次．请你评价一下此次运动训练效果？说说你的理由．
（备注：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才能取得较好的健身效果，一般而言，越接近有氧心率范围的高限，训练效果越好，最大心率是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数．）
| 年龄（岁） | 靶心（50～85%）（次/分） | 最大心率平均值（次/分） |
| 20 | 100﹣170 | 200 |
| 30 | 95﹣162 | 190 |
| 35 | 93﹣157 | 185 |
| 40 | 90﹣153 | 180 |
| 45 | 88﹣149 | 175 |
| 50 | 85﹣145 | 170 |
| 55 | 83﹣140 | 165 |
| 60 | 80﹣136 | 160 |
| 65 | 78﹣132 | 155 |
| 70 | 75﹣128 | 150 |
(1)在正常情况下，14岁的小红在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2)小红妈妈今年42岁．在某次运动时，测得10秒心跳次数为25次．请你评价一下此次运动训练效果？说说你的理由．
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2023-04-27更新
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313次组卷
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4卷引用：福建省福州第十九中学、第十六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷
福建省福州第十九中学、第十六中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 福建省福州（十九中、十六中、延安、屏东）联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）期末解答题新题速递50题专训（第十九、二十章）-2022-2023学年八年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）（已下线）清单16 一次函数的应用（10种题型解读）-2023-2024学年八年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
