1 . 某次物理兴趣课上，物理老师介绍了世界上有两种表示温度的单位，分别是摄氏温度和华氏温度，两种计量之间有如下的对应表：

摄氏温度	…	0	10	20	30	40	50	……
华氏温度	…	32	50	68	86	104	122	……

当摄氏温度为时，则此时对应的华氏温度为__________．

2 . 为了加强公民的节水意识．某市规定用水收费标准如下．每户每月用水量不超过12时．按照每立方米3.5元收费：超过时，超出部分每立方米按4.5元收费．设每月用水量为，应缴水费为元．
(1)当月用水量不超过时，（元）与之间的关系式为________；当月用水量超过时，（元）与之间的关系式为________．
(2)若某户某月缴纳水费55.5元，则该户这个月的用水量为多少?

3 . 抛物线与y轴交于点，与x轴交于点A、B，点A在点B左侧，连接，若对称轴为．
(1)求二次函数的解析式；
(2)过点B的直线交抛物线对称轴于E，D为抛物线顶点，求的正切值；
(3)直线交抛物线于点M、N（均不与点B重合），连接，若始终为直角，求点B到直线的距离的最大值．

4 . 秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活．如图1，可以用秤跎到秤纽的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）时，秤钩所挂物重为（斤），则是的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．

（厘米）
（斤）

(1)在上表、的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，请通过描点、画图的方法，观察判断出错误的一对数是____________（用坐标表示）．
(2)根据表格和描点发现：
①当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离每增加1厘米时，秤钩所挂物重的具体变化是_______________；
②当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为厘米时，秤钩所挂物重是_____________斤；
③直接写出y与x的函数关系式：____________________．
(3)当秤钩所挂物重为斤时，求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离是多少厘米．

5 . 某家政服务公司选派20名清洁工去打扫民宿的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫8个大房间或12个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为50元，清扫一个小房间工钱为30元．
(1)写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式；
(2)应该怎样安排这20名清洁工清扫一天，才能为该家政服务公司收入7800元．

7 . 疫情期间，学校按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测.某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数（单位：人）随时间（单位：分钟）的变化情况如图所示，当时，可看作是的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为；当时，累计人数保持不变．

(1)求与之间的函数表达式；
(2)如果学生一进校就开始测量体温，校门口有2个体温检测棚，每个检测点每分钟可检测20人.校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？

8 . 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系如图2．根据图像提供的信息，解答下列问题：

(1)图2中折线表示______________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示_____________槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲”或“乙”），槽中铁块的高度是______________；
(2)注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
(3)若乙槽底面积为（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积．

9 . 周老板家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱．猕猴桃成熟上市后，她记录了15天的销售数量和销售单价，其中销售单价（元/千克）与时间第天（为整数）的数量关系如图所示：

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现已知日销量（千克）与时间第天（为整数）的函数关系式为，求在这15天中，哪一天的销售额达到最大，最大销售额是多少元．