1 . 如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

(1)花圃的面积为___________平方米（用含a的式子表示）；
(2)如果花所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价（元）、（元）与修建面积x（）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求花圃的面积要超过800平方米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价为105920元？

3 . 如图，工人师傅用一块长为，宽为的矩形薄铁皮，将四角各裁掉一个正方形（如图1），然后把四周折合起来成为一个体容器（如图2）．（薄铁皮厚度不计）
（1）若长方体底面面积为时，裁掉的正方形边长多大？
（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器各面都进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，当裁掉的正方形边长多大时总费用最低，最低为多少？

4 . 如图，二次函数的图象经过坐标原点，与轴交于点．
   
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点，且满足，请直接写出点的坐标．

5 . 如图，在墙上绘制了几个相同的抛物线型图案．已知抛物线上B、C两点的高度相同，到墙边的OA的距离分别为0.5m，1.5m．若该墙的长度为12m，则最多可以连续绘制_______个这样的抛物线型图案．

6 . 如图，已知抛物线与x轴有一个交点为A(3，0)，与y轴的交点为B(0，3)，对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）在抛物线上是否存在一动点M，使得，若存在，求出M点坐标；若不存在，说明理由．
   

7 . 空地上有一段长为am的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为120m．
（1）已知a＝30，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了120m木栏，且围成的矩形菜园而积为1000m²．如图1，求所利用旧墙AD的长；
（2）已知0＜a＜60，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值．

8 . 如图，过点F(0，)的直线与抛物线y＝x²（P＞0）交于A，B两点，与x轴和直线y＝－分别交于M，N两点，F为AN的中点．已知抛物线上的点到点F的距离与到直线y＝－的距离相等，若AB的长为，则p的值为__________        

9 . 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米栅栏围住（如图），若设绿化带的BC边为x米，绿化带的面积为y平方米．   

（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围:       
（2）是否存在绿化带BC的长的某个值，使得绿化带的面积为450平方米？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了46米木栏．

（1）若a＝26，所围成的矩形菜园的面积为280平方米，求所利用旧墙AD的长；
（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．