2012·江苏扬州·中考真题
真题
名校
1 . 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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3729次组卷
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31卷引用:2012年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学
(已下线)2012年初中毕业升学考试(江苏扬州卷)数学2014届浙江省绍兴地区九年级第一学期期末模拟数学试卷2015届福建省南平市九中教研片九年级上学期第一次片考数学试卷2016届山东省日照市五莲县九年级上学期期中考试数学试卷2016届江苏省扬州市竹西中学九年级下学期第一次月考数学试卷2017届四川省眉山市华兴联谊学校初中中考适应性考试数学试卷2017-2018学年度海南省海口十四中九年级第二学期第一次月考数学试题2018吉林中考数学总复习动点问题练习【全国校级联考】岳阳市城区十二校联2018届考九年级试卷数学试题【校级联考】河南省信阳市罗山县2019届九年级(上)期末数学模拟检测试题人教版数学九年级上册第22章《二次函数》单元测试5江苏省无锡市宜兴市周铁中学2019年中考一模数学试题安徽省六安市七校联考2018-2019学年九年级上学期期末数学试题广东省东莞市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题山东省东营市利津县2017-2018学年八年级下学期期中数学试题黑龙江省黑河市五大连池一中2019 -2020学年九年级下学期综合测试数学试题宁夏回族自治区吴忠市盐池县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题广东省度东莞市长安实验学校2020—2021学年九年级上学期第三次月考试数学试题广东省汕尾市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第六中学2020-2021学年九年级上学期期末数学试题2021年山东省枣庄市薛城区中考数学一模试题黑龙江省佳木斯市桦南县第四中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题5.3 用待定系数法确定二次函数表达式-2021-2022学年九年级数学下册链接教材精准变式练(苏科版)广东省韶关市南雄第二中学2021-2022学年九年级上学期第2次教学质量监测数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷(五四学制) 安徽省六安市舒城第二中学2021-2022学年九年级上学期十月数学质检试卷 甘肃省平凉市崆峒区第十中学2002-2023学年九年级上学期期中数学试题天津市第六十一中学2022-2023学年九年级数学下学期学阶段检测(一)云南省大理白族自治州云龙县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题2023年山东省菏泽市牡丹区中考三模数学试题2023年山东省菏泽市中考三模数学试题
真题
2 . 如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是【 】
A. | B. | C. | D. |
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真题
名校
3 . 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣2,0)、B(4,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K点坐标.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P从A点出发,在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动,同时点Q从B点出发,在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动,其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,当△PBQ存在时,求运动多少秒使△PBQ的面积最大,最大面积是多少?
(3)当△PBQ的面积最大时,在BC下方的抛物线上存在点K,使S△CBK:S△PBQ=5:2,求K点坐标.
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2019-01-30更新
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1622次组卷
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18卷引用:2014年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学
2014年初中毕业升学考试(云南昆明卷)数学2015届重庆九十五中九年级下学期三诊模拟考试二数学试卷2015届山西省大同一中九年级下学期中考一模数学试卷2016届北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷2016届山东省临沂市经济技术开发区九年级下期中调研数学试卷2016届山东济宁微山县中片四校中考模拟数学试卷湖南省岳阳地区2017年中考二模数学试卷山西农业大学附属中学2017届九年级中考适应性训练数学试题【市级联考】山东省聊城临清市2019届九年级第一次模拟考试数学试题广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年广西南宁市第三中学初中部大学区九年级第三次中考模拟数学试题(已下线)【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第二部分题型6(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面河南数学-第二部分题型8(已下线)【万唯原创】2016年份河南省中考数学研究专项-题型第一部分题型10专题1+2(已下线)21.4第1课时几何图形的最大面积(重点练)-2020-2021学年九年级数学上学期十分钟同步课堂专练(沪科版)(已下线)【万唯原创】2015年山西中考数学-试题研究-第二部分题型2专题5类型1+2(已下线)【万唯原创】2015年山西中考-试题研究-第二部分题型2专题5类型1+22023年浙江省绍兴市新昌县小将中学中考一模数学试题
真题
名校
4 . 如图,已知抛物线经过,,三点,其顶点为,对称轴是直线,与轴交于点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点是该抛物线对称轴上的一个动点,求周长的最小值;
(3)如图(2),若是线段上的一个动点与、不重合),过点作平行于轴的直线交抛物线于点,交轴于点,设点的横坐标为,的面积为.
①求与的函数关系式;
②是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点的坐标; 若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点是该抛物线对称轴上的一个动点,求周长的最小值;
(3)如图(2),若是线段上的一个动点与、不重合),过点作平行于轴的直线交抛物线于点,交轴于点,设点的横坐标为,的面积为.
①求与的函数关系式;
②是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点的坐标; 若不存在,请说明理由.
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2019-01-30更新
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1520次组卷
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10卷引用:2013年初中毕业升学考试(四川雅安卷)数学
2010·山东潍坊·中考真题
真题
5 . 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面已知矩形广场地面的长为100米,宽为80米.图案设计如图所示:广场的四角为小正方形,阴影部分为四个矩形,四个矩形的宽都为小正方形的边长,阴影部分铺绿色地面砖,其余部分铺白色地面砖.
(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
(1)要使铺白色地面砖的面积为5200平方米,那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米?
(2)如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元,铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时,铺广场地面的总费用最少?最少费用是多少?
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2019-01-30更新
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1117次组卷
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6卷引用:2010年初中毕业升学考试(山东潍坊卷)数学
真题
名校
6 . 如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;
(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标;
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围;
(3)点P是直线AC上的动点,若点P,点C,点M所构成的三角形与△BCD相似,请直接写出所有点P的坐标(直接写出结果,不必写解答过程).
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2019-01-30更新
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933次组卷
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12卷引用:2016年初中毕业升学考试(浙江湖州卷)数学
2016年初中毕业升学考试(浙江湖州卷)数学山东省寿光市2017届九年级学业水平模拟考试(一模)数学试题(已下线)2年中考1年模拟 第三篇 函数 专题15 二次函数的应用(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题36 动点综合问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题21 线面运动问题广东省深圳市南实集团2018届九年级中考一模数学试卷2018年广东省深圳市南实集团中考数学一模试卷北京市育英学校(五四学制)2019届九年级上学期第一次月考数学试题专题三动态几何类变式(二)2017年天津市西青区中考数学一模试题浙江省杭州市杭州中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题2023年湖北省仙桃市中考数学模拟训练卷
真题
名校
7 . 空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,已知木栏总长为100米.
(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图1,求所利用旧墙AD的长;
(2)已知0<α<50,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
(1)已知a=20,矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏,且围成的矩形菜园面积为450平方米.如图1,求所利用旧墙AD的长;
(2)已知0<α<50,且空地足够大,如图2.请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案,使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大,并求面积的最大值.
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2018-10-05更新
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2177次组卷
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8卷引用:福建省2018年中考数学试题(b卷)
福建省2018年中考数学试题(b卷)人教版九年级数学上册综合检测试卷(全册)人教版数学九年级上册_第22章_二次函数_单元检测试卷福建省莆田第八中学2019届九年级上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 二次函数的综合性问题-决胜2020年中考数学压轴题全揭秘精品(已下线)第22章 二次函数 单元检测(1)-2020-2021学年九年级数学上册《十分钟同步课堂专练》(人教版)(已下线)押福建卷21题(方程与不等式,函数运用)-备战2022年中考数学临考题号押题(福建卷)(已下线)5.5.1用二次函数解决问题(最值问题)(练习)-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂(苏科版)
真题
名校
8 . 如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.
(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙AD的长;
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.
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2018-10-05更新
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3890次组卷
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31卷引用:福建省2018年中考数学试卷(A卷)
福建省2018年中考数学试卷(A卷)2019年福建省永泰县实验中学初中数学阶段性模拟测试卷沪科版九年级数学上册综合检测试题(第21、22章)人教版九年级数学上册综合检测试卷1苏科版九年级数学上册综合检测试卷(全册)【校级联考】福建省厦门市梧侣学校、澳溪中学、等五校2019届九年级上学期期中考试数学试题(已下线)学易密卷:段考模拟君之2018-2019学年九年级数学上学期期末原创卷B卷(湖南)【区级联考】河北省唐山市丰润区2019届九年级上学期期中考试数学试题福建省龙岩五中2019届九年级(上)期中数学试题【区级联考】山东省济南市南山区2019年中考二模数学试题福州十一中2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学试题北师大版九年级下册 九年级下册 第二章 2.4 二次函数的应用(已下线)【新东方】【义乌17】【2018】【初三上】(已下线)【新东方】初中数学302【2018年】【初三上】福建省厦门市思明区华侨中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题2019年山东省淄博市淄川区九年级中考二模数学试题(已下线)【万唯原创】2019年河北省中考数学面对面-练习册第三章5+6(已下线)【万唯原创】2019年河南省中考数学面对面 练习册 二次函数的实际应用(已下线)【万唯原创】二次函数的实际应用·基础必练(已下线)【万唯原创】二次函数的实际应用·基础必练(四)(已下线)【万唯原创】二次函数的实际应用·基础必练(三)(已下线)【万唯原创】二次函数的实际·基础必练 (一)(已下线)【万唯原创】最优方案问题·基础专练(二)广西壮族自治区崇左市江州区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题河南省信阳市淮滨县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题2.27 用二次函数解决问题(知识讲解)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版) 福建省莆田市荔城区莆田中山中学2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学测试卷福建省龙岩市上杭县西北片区联考2022-2023学年九年级上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区秋长镇黄埔学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题福建省龙岩北大附属实验学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 如图,抛物线经过,两点,与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.
求抛物线的表达式;
求证:AB平分;
抛物线的对称轴上是否存在点M,使得是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
求抛物线的表达式;
求证:AB平分;
抛物线的对称轴上是否存在点M,使得是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-08-24更新
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2027次组卷
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21卷引用:甘肃省兰州市2018年中考数学试卷
甘肃省兰州市2018年中考数学试卷【区级联考】天津市滨海新区2019届九年级第一学期期末测试卷数学试题【校级联考】山东省济南市商河县2019届九年级中考数学一模试卷【市级联考】山东省济宁市2019届九年级中考数学二模试卷天津市和平区耀华中学2019-2020学年九年级第二次月考数学试题山东省临沂市费县第二中学2019-2020学年九年级下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市2020年中考数学试题广东省江门市蓬江区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题18 二次函数-备战2021年中考数学考点 核心考点清单(广东专用)2021年甘肃省天水市麦积区中考模拟数学试题甘肃省庆阳市镇原县2020-2021学年九年级下学期期中数学试题2021-2022学年人教版九年级下册数学第一次月考试题河南省商丘市柘城县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2022年甘肃省平凉市崆峒区第十中学中考数学三模试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题青海省海东市互助县第三片区五校联考2023-2024学年九年级上学期数学试题甘肃省西和县某校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题05 二次函数中的存在性问题-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编(北京专用)广东省韶关市乐昌市第一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市第十六中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题
真题
10 . 如图,已知二次函数的图象与轴分别交于A(1,0),B(3,,0)两点,与轴交于点C.
(1)求此二次函数解析式;
(2)点D为抛物线的顶点,试判断的形状,并说明理由.
(1)求此二次函数解析式;
(2)点D为抛物线的顶点,试判断的形状,并说明理由.
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