1 . 如图，点，半径为2，，，点是上的动点，点是的中点，则的最小值为（       ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

2 . 在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处．

(1)请你作出平移后的图形；
(2)请求出的面积（每个网格是边长为1的正方形）．

3 . 如图，已知的三个顶点在格点上．

(1)画出，使它与关于直线对称；
(2)在直线上画出点D，使．
(3)在直线上画出点P，使最大．

4 . 综合探究：

探究1：如图1，是等腰直角三角形，，点为上一动点，连接，以为边在的右侧作正方形，连接，则线段，之间的位置关系为　　，数量关系为　　．
探究2：如图2，当点运动到线段的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）
探究3：如图3，如果，，仍然保留为，点在线段上运动，请你判断线段，之间的位置关系，并说明理由．

5 . 如图，在6×6的网格中，网格的边长为1，的顶点在格点上，已知的外接圆，仅用无刻度的直尺借助网格线画图．
要求：①画图只保留作图痕迹，不要求写作法；②第（1）题画虚线，第（2）题画实线．

(1)找出的外接圆的圆心O，并求 的长；
(2)在上找到点D（点 D与点 B不重合），使．

6 . 如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，，下列结论错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 综合与实践：折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．
定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．

(1)操作发现：
如图①，将纸片按所示折叠成完美矩形，若的面积为24，，则此完美矩形的边长         ，面积为         ．
(2)类比探究：
如图②，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若平行四边形的面积为，，则完美矩形的周长为         ．
(3)拓展延伸：
如图③，将平行四边形纸片按所示折叠成完美矩形，若，，求此完美矩形的周长为多少．

8 . 如图，已知，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . （1）【阅读理解】勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是        ；

A．        B．           C．            D．

（2）【实践操作】如图1，在数轴上找出表示的点，过点作直线垂直于，在上取点，使，以原点为圆心，长为半径作弧，则弧与数轴负半轴的交点表示的数是         ；
（3）【延伸应用】如图2，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽尺，求竹竿长．

10 . 如图，是的切线，弦与过切点的直径交于点 E，的延长线与切线交于点 P，连接．若，则线段的长为________．