1 . 如图，直线
，直线
与a，b分别和交于点A，B，
，
交直线b于点C．
(1)
，其依据是________________________；
，其依据是___________________________；
(2)若
，求
的度数；
(3)若
，
，
，求点A到直线
的距离．
，直线与a，b分别和交于点A，B，，交直线b于点C．(1)
，其依据是________________________；，其依据是___________________________；(2)若
，求的度数；(3)若
，，，求点A到直线的距离．
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2023-03-23更新
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442次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市广益中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市广益中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题（已下线）解答题新题速递40题专训（第五、六、七章）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲（人教版）山东省济宁市泗水县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题
2 . 阅读材料，在平面直角坐标系中，已知x轴上两点
、
的距离记作
，如果
、
是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线
、
和
、
，垂足分别是
、
、
、
，直线交于点Q，在
中，
，
，∴
．、间的距离公式为：
______．
(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点
，
之间的距离为______．
利用上面公式解决下列问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点
，
，P为x轴上任一点，求
的最小值和此时点P的坐标；
(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式
的最小值（直接写出答案）．
、的距离记作，如果、是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求间的距离．如下左图，过A、B分别向x轴、y轴作垂线、和、，垂足分别是、、、，直线交于点Q，在中，，，∴．
、间的距离公式为： ______．(2)直接应用平面内两点间距离公式计算点
，之间的距离为______．利用上面公式解决下列问题：
(3)在平面直角坐标系中的两点
，，P为x轴上任一点，求的最小值和此时点P的坐标；(4)应用平面内两点间的距离公式，求代数式
的最小值（直接写出答案）．
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2023-03-19更新
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478次组卷
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9卷引用：期末模拟卷（1）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）
（已下线）期末模拟卷（1）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）江苏省盐城市大丰区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题（已下线）专题3.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题1.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题2.14 特殊三角形章末十八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题10解答压轴题（精选真题60道）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）（已下线）专题14.6 勾股定理章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）第五章 生活的轴对称达标测试卷-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（北师大版）
名校
3 . 如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，每个小方格的边长都为单位1．请按下述要求画图并回答问题：
(1)连结，作射线
，直线
；
(2)过点B作
交于点E；
(3)在直线上求作一点P，使点P到B、D两点的距离最小，作图依据是；
(4)四边形
的面积是．
(1)连结
，作射线，直线；(2)过点B作
交于点E；(3)在直线
上求作一点P，使点P到B、D两点的距离最小，作图依据是；(4)四边形
的面积是．
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2023-03-15更新
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202次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡双语实验中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题
4 . 如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图（不写作法和结论）．
(1)画射线；
(2)连接并延长至D，使得
；
(3)在直线l上确定点E，使得
最小，且写出这样做的理由是___________________________．
(1)画射线
；(2)连接
并延长至D，使得；(3)在直线l上确定点E，使得
最小，且写出这样做的理由是___________________________．
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2023-03-09更新
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126次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示．
(1)连接，作射线，作直线与射线交于点E；
(2)建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置．
(1)连接
，作射线，作直线与射线交于点E；(2)建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置．
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2023-02-28更新
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118次组卷
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23卷引用：第4章 图形的认识 （A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）
（已下线）第4章 图形的认识 （A卷·知识通关练） -【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）湖南省郴州市嘉禾县校际联考2022-2023学年七年级上学期期末数学试题人教版2020年七年级上期末综合测试云南省保山市腾冲市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题13 直线、射线、线段（重难点突破）-【练好重点题】2021-2022学年七年级数学上学期综合训练卷（人教版）（已下线）课时4.2 直线、射线、线段-2021-2022学年七年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）广东省中山市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题河北省保定市高阳县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.7 线段公理与直线公理（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题4.9 线段公理与直线公理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）专题09 基本平面图形 重难点题型13个-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）（已下线）第四章 基本平面图形 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（北师大版）4.2线段、射线、直线 课后小练卷 2022—-2023学年沪科版数学七年级上册（已下线）专题4.2 直线、射线、线段-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）4.2 直线、射线、线段（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学上册课后培优分级练（人教版）（已下线）专题4.11 线段公理与直线公理（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题4.13 线段公理与直线公理（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）山西省大同市第一中学校南校2022-2023学年七年级上学期数学综合素养评价四试卷山东省枣庄市山亭区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题四川省成都市邛崃市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县从江县贯洞中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）清单11 线段、射线、直线 （14种题型解读+提升训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）
名校
6 . 如图，在长度为
个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点
、
、
在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与
关于直线
成轴对称的
；
(2)的面积是 ．
(3)在直线上找一点
，使
的长最短，为______．
个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点、、在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与
关于直线成轴对称的；(2)
的面积是 ．(3)在直线
上找一点，使的长最短，为______．
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2023-01-28更新
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548次组卷
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45卷引用：湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题四川省泸州泸县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题【全国区级联考】山东省济南市槐荫区2017-2018学年七年级（下）期末数学试题【区级联考】山东省东营市河口区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷【校级联考】河北省保定市定兴县2018-2019学年八年级（上）期末数学试题海南省农垦中学2018-2019学年八年级上期末考试数学试题【百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018—2019学年度八年级上学期期末学业水平质量调研数学试题江苏省无锡市惠山、玉祁、钱桥中学2018-2019学年八年级（上）月考数学试卷江苏省南京市第一中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖北省随州市随县2018-2019学年八年级上学期期末数学试题江苏省连云港市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题四川省成都市天府新区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题江苏省东台市第四教育联盟2020-2021学年八年级上学期期中数学试题辽宁省营口市老边区实验中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（已下线）广西南宁市三美学校2020-2021学年八年级上学期第三次月考数学试题广东省深圳市龙岗区平湖24校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题山东省青岛市西海岸新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题13.16 课题学习——最短路径问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）江苏省泰州市姜堰区实验初级中学2022-2023学年八年级上学期数学独立作业9.28江苏省扬州市宝应县联盟学校2022-2023学年八年级上学期10月作业数学试题江苏省连云港市连云区西苑中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市宝应县联盟学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市连云区东港中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市宿城区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题江苏扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区第十五中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（已下线）专题5.4利用轴对称进行设计-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）广东省佛山市禅城区第十四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题河南省洛阳市老城区第二外国语学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题江苏省苏州市昆山市新镇中学2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省扬州市树人中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题浙江省台州市椒江区书生中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省 镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省连云港市东海县东海外国语学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题江苏省连云港市东海县西部四校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省南京市金陵中学仙林分校中学部2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省苏州市昆山市新镇中学2023-2024学年八年级上学期11月月考数学试题江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市江都区八校联谊2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
7 . 试证明：“三角形任意两边之和大于第三边”
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名校
8 . 已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．
(1)求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
(2)若OP=4
，求OA的长．
(3)求OC的最大值
(1)求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
(2)若OP=4
，求OA的长．(3)求OC的最大值
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2022-09-21更新
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69次组卷
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2卷引用：湖南省永州市宁远县冷水镇上宜中学2021-2022学年八年级下期第三次月考数学试卷
9 . 在七年级下期的数学课堂中，我们共同学习了平移、旋转等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以应用到解决生活实际问题上，下面请同学们按要求完成如下简单画图和架桥设计：
（一）按要求作图
如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．
（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形
，请画出三角形；
（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形
，请画出三角形．
（二）桥架在哪？
我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．
（一）按要求作图
如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．
（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形
，请画出三角形；（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形
，请画出三角形．（二）桥架在哪？
我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．
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名校
10 . 如图，直线
是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若
，
，
．
(1)求的最小值，并说明理由．
(2)求
周长的最小值．
是中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若，，．(1)求
的最小值，并说明理由．(2)求
周长的最小值．
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2022-08-19更新
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713次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳县井头镇清潭中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳县井头镇清潭中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题山西省吕梁市交口县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（已下线）13.3 等腰三角形 13.4 最短路径问题-2022-2023学年八年级数学上册课后培优分级练（人教版）浙江省台州市书生中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）期中押题培优02卷（考试范围：第1～4章）-【微专题】2022-2023学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）江西省南昌市二十八中教育集团联盟2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
