2 . （1）如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接，，直接写出点的坐标______，的坐标______及四边形的面积为______．
（2）如图2，A，B两单位分别位于一条封闭街道的两旁（直线是街道两边沿），现准备修建一座过街人行天桥．天桥应建在何处才能使由A经过天桥走到的路程最短？在图3中作出此时天桥的位置，简要叙述作法并保留作图痕迹（注：桥的宽度忽略不计，桥必须与街道垂直）．

3 . （1）问题背景
如图1，P为内部一点，连接，将绕，点C顺时针旋转得到，连接，

由，，可知为___________三角形，故，又，故，由___________可知，当在同一条直线上时，取最小值，如图2，最小值为，此时的P点为该三角形的“费马点”．
（2）问题解决
如图3，在中，三个内角均小于，且，，，求的最小值；
（3）问题应用
如图4，设村庄的连线构成一个三角形，且，，．现欲在内部建一中转站P沿直线向三个村庄铺设电缆，已知由中转站P到村庄的铺设成本分别为元，元，万元，是否存在合适的P的位置，可以使总的铺设成本最低，若存在请求出成本的最小值．

4 . 问题提出

（1）如图①，在中，点M，N分别是，的中点，若，则的长为     ．
问题探究
（2）如图②，在正方形中，，点E为上的靠近点A的三等分点，点F为上的动点，将折叠，点A的对应点G，求的最小值．
问题解决
（3）如图③，某地要规划一个五边形艺术中心，已知，，，，点C处为参观入口，的中点P处规划为“优秀”作品展台，求点C与点P之间的最小距离．

6 . 点为内一点．
   
(1)在上求作点上求作点，使的周长最小，请画出图形；
(2)在（1）的条件下，若，，求周长的最小值．

7 . 如图，已知平面上四个点，请按要求画图并回答问题．

(1)连接，延长到，使；
(2)分别画直线、射线；
(3)在射线上找点，使最小．此画图的依据是_______．

8 . 如图，已知四点A、B、C、D；
   
(1)画直线，射线；
(2)找一点P，使的值最小．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
(2)在x轴上找一点P，使得的值最小，标出点P的位置．