1 . 如图①所示，平行四边形是某公园的平面示意图．、、、分别是该公园的四个入口，两条主干道、交于点，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：

   

(1)若，，，公园的面积为______；
(2)在（1）的条件下，如图②，公园管理人员在参观了南湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道、、，其中点在上，点在上，且（点与点、不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种郁金香区域的面积；
(3)若将公园扩大，此时，，，修建（2）中的绿道每千米费用为万元，请你计算该公园修建这三条绿道投入资金的是小值．

4 . 已知四边形ABCD和AEFG均为正方形．

(1)观察猜想：如图1所示，当点A、B、G三点在一条直线上时，连接BE、DG，则线段BE与DG的数量关系是        ，位置关系是        ．
(2)类比探究：如图2所示，将正方形AEFG在平面内绕点A逆时针旋转到图2时，则（1）的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
(3)拓展延伸：在（2）的条件下，将正方形AEFG在平面内绕点A任意旋转，若，，则BE的最大值为        ，最小值为        ．

5 . 已知平面上四个点，

(1)按下列要求画图（不写画法）：
①连接；②作直线；③作射线，交于点O．
(2)在（1）所画的图形中共有线段________条，射线_________条．（不能标注其它字母）
(3)通过测量线段可知_____（填“<”“=”或“>”），可以解释这一现象的事实是________________．

6 . 如图，已知直线l和直线外A，B，C三点，按下列要求画图：

（1）画射线AB；
（2）连接BC，延长BC至点D使得CD=BC；
（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短．

7 . 如图，已知直线和直线外三点、、，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)作线段、射线；
(2)在射线上确定点，使得；
(3)在直线上确定点，使得点到点、点的距离之和最短．

8 . 如图，圆柱形容器高为0.8m，底面周长为4.8m在容器内壁离底部0.1m的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器的顶部点A处，则壁虎扑捉蚊子的最短路程是多少？

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，3），B（﹣1，﹣2）．
（1）请在x轴上画出点C，使|AC﹣BC|的值最大．
（2）点C的坐标为　 　，|AC﹣BC|的最大值为　 　．

10 . 有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，高，水深，在水面线上紧贴内壁处有一粒食物，且，一只小虫想从水缸外的处沿水缸壁爬到水缸内的处吃掉食物．

（1）你认为小虫应该沿怎样的路线爬行才能使爬行的路线最短，请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．
（2）求小虫爬行的最短路线长（不计缸壁厚度）．