1 . 如图，在平面内有
三点．
(1)画出直线
、射线
和线段
；
(2)在线段上任取一点
（不同于
），连接
，并延长至点
，使
；（保留作图痕迹）
(3)数一数，图中有_______条线段；
(4)
．理由是_______．
三点．(1)画出直线
、射线和线段；(2)在线段
上任取一点（不同于），连接，并延长至点，使；（保留作图痕迹）(3)数一数，图中有_______条线段；
(4)
．理由是_______．
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2 . 如图，一次函数
与反比例函数
的图像相交于点
和点
．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)过点作
轴于
，求
；
(3)过点作轴于，问：是否在
轴上存在一点，使得
的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
与反比例函数的图像相交于点和点． (1)求反比例函数的解析式；
(2)过点
作轴于，求；(3)过点
作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
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3 . 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A、B和村庄M、N．完成一下作图．
(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
(2)当一节火车头行驶至铁路上的点
时，距离村庄
最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）．
(1)若在村庄N与道口A之间修一条最短的公路，在图中画出此公路，并说明这样画的理由；
(2)当一节火车头行驶至铁路
上的点时，距离村庄最近．在图中确定点的位置（保留作图痕迹）．
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名校
4 . 如图，已知四点
、、、，请利用尺规完成作图．（保留作图痕迹）
(1)作直线；
(2)作线段；
(3)作射线并在射线上找点，使得
；
(4)在线段
上取点
，使
的值最小．
、、、，请利用尺规完成作图．（保留作图痕迹）(1)作直线
；(2)作线段
；(3)作射线
并在射线上找点，使得；(4)在线段
上取点，使的值最小．
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2023-12-26更新
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143次组卷
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33卷引用：湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年七年级上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市广益实验中学2018-2019学年七年级上学期第三次月考数学试题山东省冠县2017年秋季七年级期中考试数学试题北师大版数学七年级上册同步练习：4.1 线段、射线、直线广东省佛山市禅城区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市扶风县2018-2019学年七年级上学期期末数学试题山东省德州市陵城区2017-2018学年七年级上学期期末数学试题（已下线）【新东方】DY试卷解析初一下数学【00017】北京市北京二中教育集团2021-2022学年七年级上学期期末数学试题陕西省商洛市柞水县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题山东省烟台市栖霞市2021-2022学年六年级下学期期中数学试题（已下线）第四章 几何图形初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（人教版，广东专用）河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市小峪煤矿峪宏中学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州2022-2023学年七年级上学期数学期末考试题卷 广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年七年级上学期数学期末测试卷江苏省连云港市赣榆金桥双语学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题【河南专版】单元测试（三）图形的初步认识山东省潍坊市安丘市东埠中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 直线、射线与线段（知识解读+题型精讲+随堂检测）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（北师大版）（已下线）第01讲 线段、射线和线段（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）第02讲 直线、射线与线段（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）（已下线）专题02 线段、射线和线段（九大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）四川省成都市锦江区成都市石室天府中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题山东省聊城市东昌府区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（已下线）清单11 线段、射线、直线 （14种题型解读+提升训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（苏科版）山西省太原市小店区山西大学附属中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（已下线）专题04 几何图形的初步（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（人教版）（已下线）七年级上学期期末考试模拟试卷-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（浙教版）（已下线）第02讲 直线、射线与线段（知识解读+真题演练+课后巩固）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）湖北省仙桃市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题05 平面图形的认识（一）（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（苏科版）（已下线）专题06+图形的初步认识+（知识串讲+热考题型+真题训练）1-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（浙教版）（已下线）专题04 基本平面图形（知识串讲+热考题型+真题训练）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练（北师大版）
5 . 《西游记》第三十二回写道：“金角大王、银角大王派巴山虎、倚海龙去请母亲来吃唐僧肉，让她带着幌金绳来拿孙行者．”话说两个小妖在A点接到老妖婆后，来到小河边P点喝水，随后回到B点的洞府去见两位大王．小妖智商有限，请各位同学帮忙规划一下，当P点在哪时，路程最近呢？请大家作出路线图并简要说明理由．
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2023-12-19更新
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83次组卷
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2卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州花垣县华鑫学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题
6 . 如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
．
(1)在图中作出关于y轴对称的图形
；
(2)若P为x轴上一点，画出点P，使得
的值最小；
(3)计算的面积．
三个顶点的坐标分别为，，． (1)在图中作出
关于y轴对称的图形；(2)若P为x轴上一点，画出点P，使得
的值最小；(3)计算
的面积．
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2023-12-16更新
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108次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长沙县湖南师大附中高新实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
名校
7 . 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，对于任意两点
，
，由勾股定理可得：
，我们把
叫做A、B两点之间的距离，记作
；因为
，所以
表示的几何意义是点
到点
的距离；同理可得，
又能表示成
，因此它的几何意义是点分别到点
和点
的距离和．
根据以上阅读材料，解决下列问题：
(1)如图2，已知直线
与反比例函数
的图象交于、两点，则点A、B的坐标分别为A（______，______），B（______，______），
______．
(2)在（1）的条件下，设点，求
的最小值．
，，由勾股定理可得：，我们把叫做A、B两点之间的距离，记作；因为，所以表示的几何意义是点到点的距离；同理可得，又能表示成，因此它的几何意义是点分别到点和点的距离和．根据以上阅读材料，解决下列问题：
(1)如图2，已知直线
与反比例函数的图象交于、两点，则点A、B的坐标分别为A（______，______），B（______，______），______．(2)在（1）的条件下，设点
，求的最小值．
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8 . 综合与探究：如图，直线AB：
分别交x轴，y轴于点B，E，过点A作直线
分别交x轴，y轴于点
， 
．
(1)求直线的解析式．
(2)在y轴左侧作直线
轴，分别交直线，于点F，G．当
时，过点G作直线
轴，交y轴于点H．能否在直线
上找一点P，使
的值最小，求出P点的坐标．
(3)M为直线上一点，在（2）的条件下，x轴上是否存在点Q使得以P，Q，M，O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
分别交x轴，y轴于点B，E，过点A作直线分别交x轴，y轴于点， ． (1)求直线
的解析式．(2)在y轴左侧作直线
轴，分别交直线，于点F，G．当时，过点G作直线轴，交y轴于点H．能否在直线上找一点P，使的值最小，求出P点的坐标．(3)M为直线
上一点，在（2）的条件下，x轴上是否存在点Q使得以P，Q，M，O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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9 . 如图，已知直线k和直线k外三点A、B、C，请按下列要求画图：
(1)画线段；
(2)画射线；
(3)在射线上取一点D，使得
；
(4)在直线k上确定点E，使得
最小．
(1)画线段
；(2)画射线
；(3)在射线
上取一点D，使得；(4)在直线k上确定点E，使得
最小．
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2023-08-08更新
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178次组卷
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8卷引用：湖南省娄底市涟源市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（已下线）专题4.1 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）（已下线）专题4.2 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（沪科版）（已下线）专题4.4 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）（已下线）专题6.1 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题6.2 线段、射线和直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（浙教版）（已下线）专题23线段、射线、直线（6个知识点3种题型1个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（苏科版）（已下线）专题4.3 线段、射线、直线【八大题型】-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（人教版）
10 . 如图，一次函数
的图象交x轴于点A，
，与正比例函数
的图象交于点B，B点的横坐标为1．
(1)求一次函数的解析式；
(2)若点C在y轴上，且满足
，求点C的坐标；
(3)若点
，点P是y轴上的一个动点，连接，
，
，是否存在点P，使得
的周长有最小值？若存在，请直接写出周长的最小值．
的图象交x轴于点A，，与正比例函数的图象交于点B，B点的横坐标为1．(1)求一次函数
的解析式；(2)若点C在y轴上，且满足
，求点C的坐标；(3)若点
，点P是y轴上的一个动点，连接，，，是否存在点P，使得的周长有最小值？若存在，请直接写出周长的最小值．
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