1 . 如图，的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线将分为三个三角形，则等于（            ）．
   

A．

B．

C．

D．

2 . 已知：如图，∠BAC＝30°，G为∠BAC平分线上一点，EG∥AC，EG交AB于点E；GD⊥AC，垂足为点D．求证：．

3 . 已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B，D两点，且∠ABC+∠ADC＝180°．过点C作CE⊥AB，垂足为E．
（1）如图1，当点E在线段AB上时，求证：BC＝DC；
（2）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，探究线段AB、AD与BE之间的等量关系；
（3）如图3，在（2）的条件下，若∠MAN＝60°，连接BD，作∠ABD的平分线BF交AD于点F，交AC于点O，连接DO并延长交AB于点G．若BG＝1，DF＝2，求线段DB的长．
   

4 . 如图所示,在中，，AD平分，于点E，则下列结论：①DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中正确的有（       ）

A．①②

B．①④

C．③④

D．①②④

5 . 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E， 点F在AC上，∠EDF=∠EAF．

（1）求证：AE=DE；
（2）四边形AEDF是什么四边形，请说明理由．

6 . 在中，，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则下列结论错误的是（     ）

A．DE=DC

B．∠ADE=∠ABC

C．BE=BC

D．∠EDB=∠EAD

7 . 已知，如图，∠C＝∠D＝90°，E是CD的中点，AE平分∠DAB．求证：BE平分∠ABC．

8 . 已知，如图，，是上一点，、分别平分、.求证：是的中点.

9 . 请在下面括号里补充完整证明过程：
已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF＝∠CFE．求证：CD⊥AB.

证明：∵AF平分∠CAB （已知）
∴ ∠1＝∠2（                    ）
∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF   （对顶角相等）
∴∠CFE=∠3（等量代换）
∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）
∴（       ）+∠CFE＝90°（                       ）
∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已证） ∴（       ）+（       ）＝90°（等量代换）
在△AED中, ∠ADE＝90°(   三角形内角和定理)
∴ CD⊥AB（                            ）.

10 . 如图，平行四边形ABCD中，AE=CE.
（1）用尺规或只用无刻度的直尺作出的角平分线，保留作图痕迹，不需要写作法.
（2）设的角平分线交边AD于点F，连接CF，求证：四边形AECF为菱形.