1 . 如图，直线
与直线
相交于C，根据下列语句画图．
，交于点Q；
(2)过点P作
，垂足为R．
(3)在（1）（2）的条件下，若
，求
的大小．
与直线相交于C，根据下列语句画图．
，交于点Q；(2)过点P作
，垂足为R．(3)在（1）（2）的条件下，若
，求的大小．
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2 . 如图，点
、
、
分别是三角形
的边
、
、
上的点，
．
；
(2)若
，
，求
．
、、分别是三角形的边、、上的点，．
；(2)若
，，求．
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3 . 如图，点，，分别在
的边，
，
上，且
，
．下面写出了证明“
”的过程，请将证明过程补充完整．，
∴
______（______），
______，
∵，
∴
______（______），
______（______），
∴
______＝（______）（等量代换）
∵
，
∴
．
，，分别在的边，，上，且，．下面写出了证明“”的过程，请将证明过程补充完整．
，∴
______（______），______，∵
，∴
______（______），______（______），∴
______＝（______）（等量代换）∵
，∴
．
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4 . 已知；如图
．与
平行吗？什么？
(2)若
，求：
的度数．
．
与平行吗？什么？(2)若
，求：的度数．
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5 . 如图，四边形
内接于
，点E、F分别在AB和DC的延长线上，且
，若
，则下列结论正确的是（ ）
内接于，点E、F分别在AB和DC的延长线上，且，若，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024七年级下·全国·专题练习
6 . 如图，在等边中，点在边上，过点作
交于点，过点作
，交的延长线于点．
的度数；
(2)求证：
．
中，点在边上，过点作交于点，过点作，交的延长线于点．
的度数；(2)求证：
．
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7 . 下列命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④
，
，
是三条不重合的直线，如果
，
，则
；⑤，，是三条不重合的直线，如果
，
，则
．其中真命题的个数是（ ）
，，是三条不重合的直线，如果，，则；⑤，，是三条不重合的直线，如果，，则．其中真命题的个数是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
8 . 折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将纸片沿
折叠，使点A落在点
处，
交于点F，若
，且
，则
的度数为__________ ．
纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点F，若，且，则的度数为
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9 . 如图，在中，
，点D在边上，且
，过点D作交于点F，连接
，且
，求证：
．
中，，点D在边上，且，过点D作交于点F，连接，且，求证：．
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10 . 如图，等腰中，
，点
是底边上的一动点（不与点
重合），过点分别作
的平行线
，交
于点
，则下列数量关系一定正确的是（ ）
中，，点是底边上的一动点（不与点重合），过点分别作的平行线，交于点，则下列数量关系一定正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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