1 . 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．

(1)当为边上的中线时，若，的面积为，求的长；
(2)当为的角平分线时，若，，求的度数．

2 . 如图，在中，平分，求的度数．

3 . 如图，在中，，，平分，交于点E，交于点F，若，，则的长为（　　）

A．

B．4

C．6

D．

4 . 【问题呈现】
小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在中，，平分，于D，猜想、、的数量关系．

（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD的值，得到下面几组对应值：

/度	10	30	30	20	20
/度	70	70	60	60	80
/度	30		15	20	30

求上表中a的度数，并判断与、的数量关系；
【变式应用】
（2）小明继续研究，在图2中，，，其他条件不变，若把“于D”改为“F是线段上一点，于D”求的度数，并写出与、的数量关系．

5 . 如图，在中，，分别平分和，相交于点F，求的度数．
   

6 . 如图，在 中，是 边上的高线，是 的平分线，则 的度数为_____________．

7 . 如图，在中，，、为的角平分线．与相交于点F，平分，有下列四个结论：①；②；③；④若，．所有正确的结论是（       ）

A．①③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

8 . 如图，在中，，平分交于点D，点E为的延长线上一点，过点E作于点F，若，则的度数为________．（用含的代数式表示）

9 . 如图，在中，，，平分的外角，则________．

10 . 如图，A，B分别是两边，上的动点（均不与点O重合）．
   
(1)如图1，当时，的外角，的平分线交于点C，则______；
(2)如图2，当时，，的平分线交于点D，则______（用含n的式子表示）；
(3)如图3，当（α为定值，）时，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点F．随着点A，B的运动，的大小会改变吗？如果不会，求出的度数（用含α的式子表示）；如果会，请说明理由．