2 . 如图，在中，，点D为的中点，如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，点Q在线段上由C点向A点运动．若发现与恰好全等，则点Q运动速度可能为________

3 . 在中，，，点D为边的中点，动点P以2个单位的速度从点B出发在射线上运动，点Q在边上，设点P运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段的长．
(2)当，点P在线段上．若和全等，求t的值；
(3)当，为等腰三角形时，请直接写出的度数．

4 . 如图1，在矩形中，，点为的中点，将沿翻折至，直线分别交直线，直线于点，，连接．
   
(1)试判断与的位置关系，并说明理由．
(2)如图2，连接分别交，于点，，若，
①求证：．
②求的长．
(3)设直线交于点，连接，记的面积为，的面积为，连接，当中有一个内角的正切值为时，求的值．

5 . 如图，菱形的对角线相交于点O，点M，N分别是线段上的动点，且，若，则的最小值为______．

7 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AD上的点，连接EF，将四边形ABEF沿EF折叠，点B的对应点G恰好落在CD边上，点A的对应点为H，连接BH．则的最小值是______．

8 . 综合与实践
如图，已知正方形OCDE中，顶点，抛物线经过点C、点D，与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线交x轴于点F．

(1)求抛物线的解析式，且直接写出点A、点B的坐标；
(2)若点G是抛物线的对称轴上一动点，且使最小，则G点坐标为：______；
(3)在直线（第一象限部分）上找一点P，使得以点P、点B、点F为顶点的三角形与全等，请你直接写出点P的坐标；
(4)点M是射线AC上一点，点N为平面上一点，是否存在这样的点M，使得以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请你直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，已知抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)点P是抛物线在第一象限上的点，连接AC，CP，AP，若沿着直线AP翻折后点C的对应点E恰好落在x轴上，求P点的坐标；
(3)在抛物线对称轴上是否存在点M，使得是锐角？若存在，求出点M的纵坐标m的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，直线l上与x轴、y轴分别交于A、B两点，于点M，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点．

（1）点A坐标为（　　）；点B坐标为（　　）；线段的长为________．
（2）当的面积是6时，求点P的坐标；
（3）在y轴上是否存在点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与全等，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标，否则，说明理由．