1 . 古人诗云：“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟．儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”纸鸢，又称风筝，其制作技艺是我国民间的传统工艺，某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形（如图所示），已知
，
，求证：
．
，，求证：．
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2 . 如图，已知
，
，
．
；
(2)连接
，那么相等吗？请说明理由．
，，．
；(2)连接
，那么相等吗？请说明理由．
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名校
3 . 如图，点
，
，
，
在同一直线上，已知
，
，．求证：
．
，，，在同一直线上，已知，，．求证：．
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4 . 如图，
是平行四边形 
的对角线，点 、点 
是直线 
上的两点，且满足 
求证： 
是平行四边形 的对角线，点 、点 是直线 上的两点，且满足 求证： 
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5 . 如图，
是
的直径，过点作的切线
，连接
，交于点D，过点
作的平行线，交于点，连接
．是的切线；
(2)若
，
，求AD的长．
是的直径，过点作的切线，连接，交于点D，过点作的平行线，交于点，连接．
是的切线；(2)若
，，求AD的长．
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6 . 如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，
，
，
，证明：
．
，，，证明：．
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7 . 如图，在
中，
于点
，点在
上，
和
均是等腰三角形，若
，则
的度数为____ 度．
中，于点，点在上，和均是等腰三角形，若，则的度数为
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8 . （1）计算：
．
（2）如图，
，求证：
．
．（2）如图，
，求证：．
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9 . 如图，是等腰三角形，
．
的平分线(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)若（1）中所作的角平分线与边交于点 D．结合作图，证明：
是等腰三角形，．
的平分线(保留作图痕迹，不写作法)．(2)若（1）中所作的角平分线与边
交于点 D．结合作图，证明：
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10 . 已知：如图，平行四边形
中，点E是对角线上一点，且
．
求证：四边形是菱形．
中，点E是对角线上一点，且．求证：四边形
是菱形．
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