1 . 如图所示，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC＝DE，求出点D的坐标；
（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

2 . 如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．
   

3 . 如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别是BC、CA的延长线上的点，且CD=AE，DA的延长线交BE于点F．

（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BFD的度数．

4 . 如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
求证：AC∥DF．

5 . 已知:如图,OA,OB为☉O的半径,C,D分别为OA,OB的中点,求证:AD=BC.

6 . 如图，与关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．
求证：FD=BE．

7 . 已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积.

8 . 已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．