真题
名校
1 . 如图，
中，
，
，E、F分别是
，
上的点，且
，连接
交
于O．
；
(2)若
，延长交
的延长线于G，当
时，求的长．
中，，，E、F分别是，上的点，且，连接交于O．
；(2)若
，延长交的延长线于G，当时，求的长．
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2024-01-01更新
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846次组卷
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43卷引用：2016年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学
2016年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题19 全等三角形2018吉林中考数学全真模拟（五）【全国校级联考】山东省济宁市鱼台县2018届九年级中考模拟数学试卷【全国市级联考】山东省济宁市曲阜市2018年中考数学一模试卷湖南省长沙市长郡集团2018-2019学年九年级上学期期中数学试题（已下线）【万唯原创】2016年河北省中考数学-面对面练习册-第五章1（已下线）【万唯原创】2015年河北省中考数学-试题研究-第一部分第五章22上（已下线）【万唯原创】2017年河北省中考数学-面对面-练习册第五章3（已下线）【万唯原创】2016年河南省中考数学-面对面练习册-2016年练习册第五章12020年广东省深圳市福田区深圳实验学校中学部九年级中考数学三模试题2020年广东省深圳实验学校中学部中考数学三模试题（已下线）【万唯原创】2016年安徽省中考数学-面对面-第五单元22（已下线）【万唯原创】2016年山西-面对面练习册-第一部分第五章12021年山东省枣庄市台儿庄区中考数学模拟试卷（三）2022年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题（已下线）题型一 与三角形、四边形、圆有关的计算（含图形变化）2014-2015学年广东省佛山禅城南庄中学八年级下期末模拟二数学试卷2015-2016学年江苏省盐城建湖西南片八年级下第一次月考数学卷2016-2017学年湖北省枣阳市八年级下学期期中考试数学试卷2018年春人教版八年级数学下册期末复习模拟测试题2017-2018学年八年级数学冀教版下册.综合滚动练习：平行四边形的性质与判定人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 单元提优测试题人教版八年级数学下册 第十八章 平行 四边形 单元测试卷【市级联考】四川省德阳市2017-2018学年八年级（下）期末数学试题人教版八年级第21讲平行四边形 培优训练内蒙古呼和浩特市赛罕区2018-2019学年八年级下学期期末试卷数学试题江苏省南通市通州区通州区育才中学2019-2020学年八年级下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】初中数学988【2020年】【初二下】（已下线）6.1 平行四边形的性质-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（北师大版）（已下线）专题03 特 殊 四 边 形-2020-2021学年八年级数学下学期期末专项复习（苏科版）山东省枣庄市台儿庄区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题18.11 《平行四边形》全章复习与巩固（知识讲解）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题6.9 《平行四边形》全章复习与巩固（知识讲解）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）江苏省盐城市东台市2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试题湖南省长沙市南雅中学2021—2022学年八年级下学期期末数学试卷湖南省长沙市雨花区南雅中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷（已下线）江苏省泰州市姜堰区南苑学校2022-2023学年八年级下学期数学第三周周练【市级联考】江西省高安市2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题（已下线）2022-2023学年浙江省杭州市惠兴中学八年级下学期单元测试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题黑龙江省大庆市肇源县六校联合考试2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题辽宁省铁岭市铁岭县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
名校
2 . 如图，在正方形
中，
，点E，F分别在边
，上，
与
相交于点G，若
，则
的长为______ ．
中，，点E，F分别在边，上，与相交于点G，若，则的长为
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2023-11-06更新
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1267次组卷
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7卷引用：2023年辽宁省丹东市中考数学真题
2023年辽宁省丹东市中考数学真题辽宁省阜新市太平区第四中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题甘肃省兰州市城关区第十一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题 2 填空题题型2024年四川省成都市中考数学模拟预测题（一）2024年广东省梅州市大埔县中考一模数学试题（已下线）专题16 四边形综合（二）（六大热点题型归纳）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（云南专用）
真题
名校
3 . 如图，C是的中点，
，
，连接，
．求证：
．
的中点，，，连接，．求证：．
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2023-11-06更新
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189次组卷
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20卷引用：2016年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学
2016年初中毕业升学考试（四川泸州卷）数学2017届江苏省无锡市青阳片九年级下学期期中考试数学试卷（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题19 全等三角形（已下线）四川省泸州市2016年中考数学试题（已下线）【万唯原创】2017年陕西-试题研究-练习册152023年四川省泸州市龙马潭区中考数学二模模拟试题云南省昭通市巧家县2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题（已下线）1.2 怎样判定三角形全等（拔高练习）-2018-2019学年八年级上学期数学教材（青岛版）黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题广东省江门市恩平市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题辽宁省丹东市第二十一中学2019-2020学年七年级下学期期中数学试题上海市闵行区2019-2020学年七年级下学期期末数学试题（已下线）14.2 全等三角形的判定（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练(沪科版)云南省楚雄彝族自治州双柏县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题广东省惠州市第一中学2022—2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题福建省福州屏东中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年八年级上学期期中模拟数学试题江苏省徐州市第三十六中学初中部2023-2024学年八年级数学期中考前定心试题湖南省岳阳市第十八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
真题
名校
4 . 如图，
，
，
．
；
(2)用直尺和圆规作图：过点
作
，垂足为
．（不写作法，保留作图痕迹）
，，．
；(2)用直尺和圆规作图：过点
作，垂足为．（不写作法，保留作图痕迹）
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2023-10-10更新
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904次组卷
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11卷引用：2023年江苏省盐城市中考数学真题
2023年江苏省盐城市中考数学真题（已下线）第5讲 视图、投影和几何作图福建省莆田第二十五中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）热点09 尺规作图（7大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）查补重难点05 三角形与相似三角形-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）江苏省盐城市东台市实验初中集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省无锡市江阴市澄西片2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题1.11 线段垂直平分线（直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
真题
5 . 如图，在
中，
，点
在
边上，连接
，将绕点
逆时针旋转
得到
，连接
，
．
；
(2)若
时，求的长；
(3)点在上运动时，试探究
的值是否存在最小值，如果存在，求出这个最小值；如果不存在，请说明理由．
中，，点在边上，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，．
；(2)若
时，求的长；(3)点
在上运动时，试探究的值是否存在最小值，如果存在，求出这个最小值；如果不存在，请说明理由．
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2023-10-08更新
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1030次组卷
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11卷引用：2023年四川省甘孜藏族自治州中考数学真题
2023年四川省甘孜藏族自治州中考数学真题河南省许昌市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）数学（湖南长沙卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试山东省德州市宁津县时集镇时集中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（已下线）突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题（4类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）专题03 三角形的证明与计算（全等、相似、边角计算）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题05 三角形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）（已下线）专题1.3 等腰三角形（直通中考）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题17.6 勾股定理（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题17.14 勾股定理（全章直通中考）（综合练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
真题
名校
6 . 如图，已知正方形的边长为3，点
是对角线上的一点，
于点，
于点
，连接
，当
时，则
（ ）
的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2023-10-08更新
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1259次组卷
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18卷引用：2023年四川省攀枝花市中考数学真题
2023年四川省攀枝花市中考数学真题安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题重庆育才中学教育集团2023-2024学年九年级上学期第三次自主作业数学试题贵州省毕节市金沙县第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江西省九江市永修县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市万州区万州第二高级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市市中区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第8讲 正方形2024年山东省枣庄市山亭区九年级中考一模数学模拟试题（已下线）重难点03+平行四边形与特殊平行四边形（8大题型+满分技巧+限时分层检测1）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重难点04+平行四边形与特殊平行四边形（4考点8题型）2（已下线）专题9.30 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题9.44 中心对称图形——平行四边形（直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题18.26 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题18.32 平行四边形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）广东省东莞市成才实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题河南省驻马店市汝南县2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题河北省廊坊市三河市燕达实验学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
名校
7 . 在数学综合与实践活动课上，小红以“矩形的旋转”为主题开展探究活动．
(1)操作判断
小红将两个完全相同的矩形纸片和
拼成“L”形图案，如图①．
试判断：
的形状为________．
小红在保持矩形不动的条件下，将矩形绕点旋转，若
，
．
探究一：当点恰好落在的延长线上时，设
与
相交于点
，如图②．求
的面积．
探究二：连接，取的中点
，连接
，如图③．
求线段长度的最大值和最小值．
(1)操作判断
小红将两个完全相同的矩形纸片
和拼成“L”形图案，如图①．试判断：
的形状为________．
小红在保持矩形
不动的条件下，将矩形绕点旋转，若，．探究一：当点
恰好落在的延长线上时，设与相交于点，如图②．求的面积．探究二：连接
，取的中点，连接，如图③．求线段
长度的最大值和最小值．
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2023-09-20更新
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1959次组卷
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6卷引用：2023年山东省淄博市中考数学真题
2023年山东省淄博市中考数学真题广东省佛山市禅城区华英学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）第5讲 探究题（已下线）突破03 函数问题过程性学习探究型-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）突破05 平移、旋转、折叠等操作探究问题（4类重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）专题11 四边形压轴题综合-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
真题
8 . 如图，正方形中，点，
分别在，上，且
，
与
相交于点．
≌
；
(2)求
的大小．
中，点，分别在，上，且，与相交于点．
≌；(2)求
的大小．
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2023-09-15更新
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766次组卷
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11卷引用：2023年湖北省黄石市中考数学真题
2023年湖北省黄石市中考数学真题广东省惠州市惠阳区中国工农红军惠阳叶挺红军中学2023- 2024学年九年级上学期第一次月考数学试题甘肃省定西市通渭县2023-2024学年九年级上学期学情调研测试（一）数学试题甘肃省张掖市甘州中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 特殊平行四边形（考点清单，20个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）贵州省六盘水市兴艺高级中学有限公司2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）重难点03+平行四边形与特殊平行四边形（8大题型+满分技巧+限时分层检测1）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）寒假作业13 全等三角形的基本模型（14道经典题型+4道中考真题）-【寒假分层作业】2024年八年级数学寒假培优练（人教版）（已下线）专题9.30 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）专题18.26 正方形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）辽宁省营口市盖州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
真题
9 . 已知正方形，是对角线
上一点．
(1)如图1，连接
，
．求证：
；
(2)如图2，是延长线上一点，交于点
，
．判断
的形状并说明理由；
(3)在第（2）题的条件下，
．求
的值．
，是对角线上一点． (1)如图1，连接
，．求证：；(2)如图2，
是延长线上一点，交于点，．判断的形状并说明理由；(3)在第（2）题的条件下，
．求的值．
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2023-09-15更新
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865次组卷
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6卷引用：2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题
2023年内蒙古自治区呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题 （已下线）专题4.42 图形的相似（全章直通中考）（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题4.54 相似三角形的性质与判定综合专题（分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）（已下线）专题16 相似三角形（考点回归+练透中考6类核心重点考向）-备战2024年中考数学真题题源解密（全国通用）（已下线）重难点02 相似三角形模型及其综合题综合训练（11大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题04 四边形的证明与计算（全等、相似、边角计算）-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
真题
10 . 如图，在正方形中，E是边上一动点（不与点A，D重合）．边关于对称的线段为，连接
．
(1)若
，求证：
是等边三角形；
(2)延长
，交射线于点G；
①
能否为等腰三角形？如果能，求此时
的度数；如果不能，请说明理由；
②若
，求面积的最大值，并求此时的长．
中，E是边上一动点（不与点A，D重合）．边关于对称的线段为，连接． (1)若
，求证：是等边三角形；(2)延长
，交射线于点G；①
能否为等腰三角形？如果能，求此时的度数；如果不能，请说明理由；②若
，求面积的最大值，并求此时的长．
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