全等的性质和SAS综合（SAS）练习题及答案-初中数学九年级中考真题-第6页-组卷网

2023·天津·中考真题

填空题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）等边三角形的判定和性质勾股定理与网格问题无刻度直尺作图

真题

1 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形

内接于圆，且顶点A，B均在格点上．

（1）线段

的长为________；
（2）若点D在圆上，

与

相交于点P．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使

为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．

2023-06-20更新 | 2275次组卷 | 6卷引用：2023年天津市中考数学真题

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2023·湖南岳阳·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SSS综合（SSS）全等的性质和SAS综合（SAS）利用平行四边形的性质证明添一条件使四边形是矩形

真题名校

2 . 如图，点

在

的边

上，

，请从以下三个选项中①

；②

；③

，选择一个合适的选项作为已知条件，使

为矩形．

(1)你添加的条件是_________（填序号）；
(2)添加条件后，请证明

为矩形．

2023-06-20更新 | 1210次组卷 | 15卷引用：2023年湖南省岳阳市中考数学真题

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2023·江苏苏州·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

y=ax²+bx+c的最值反比例函数与几何综合全等的性质和SAS综合（SAS）由平移方式确定点的坐标

真题名校

3 . 如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于点

．将点

沿

轴正方向平移

个单位长度得到点

为

轴正半轴上的点，点

的横坐标大于点

的横坐标，连接

的中点

在反比例函数

的图象上．

(1)求

的值；
(2)当

为何值时，

的值最大?最大值是多少?

2023-06-20更新 | 1871次组卷 | 7卷引用：2023年江苏省苏州市中考数学真题

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2023·江苏苏州·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

作线段(尺规作图) 三角形内角和定理的应用全等的性质和SAS综合（SAS）等腰三角形的性质和判定

真题名校

4 . 如图，在

中，

为

的角平分线．以点

圆心，

长为半径画弧，与

分别交于点

，连接

．

(1)求证：

；
(2)若

，求

的度数．

2023-06-20更新 | 2337次组卷 | 29卷引用：2023年江苏省苏州市中考数学真题

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2023·上海·中考真题

单选题 | 较难(0.4) |

全等的性质和SAS综合（SAS）用勾股定理解三角形利用平行四边形性质和判定证明等腰梯形的性质定理

真题名校

5 . 已知在梯形

中，连接

，且

，设

．下列两个说法：
①

；②

则下列说法正确的是（）

A．①正确②错误

B．①错误②正确

C．①②均正确

D．①②均错误

2023-06-19更新 | 1018次组卷 | 10卷引用：2023年上海市中考数学真题

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2023·浙江绍兴·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）证明四边形是矩形根据正方形的性质证明

真题

6 . 如图，在正方形

中，

是对角线

上的一点（与点

不重合），

分别为垂足．连接

，并延长

交

于点

．

(1)求证：

．
(2)判断

与

是否垂直，并说明理由．

2023-06-19更新 | 1653次组卷 | 12卷引用：2023年浙江省绍兴市中考数学真题

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2023·浙江台州·中考真题

单选题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）等腰三角形的性质和判定判断命题真假

真题

7 . 如图，锐角三角形

中，

，点D，E分别在边

，

上，连接

，

．下列命题中，假命题是（）．

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-06-19更新 | 1493次组卷 | 16卷引用：2023年浙江省台州市中考数学真题

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2023·江西·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

全等的性质和SAS综合（SAS）判断三边能否构成直角三角形证明四边形是菱形由平行截线求相关线段的长或比值

真题

8 . 课本再现

思考
我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？
可以发现并证明菱形的一个判定定理；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

(1)定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程．
已知：在

中，对角线

，垂足为

．
求证：

是菱形．

(2)知识应用：如图

，在

中，对角线

和

相交于点

，

．

①求证：

是菱形；
②延长

至点

，连接

交

于点

，若

，求

的值．

2023-06-18更新 | 2761次组卷 | 10卷引用：2023年江西省中考数学真题

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2023·四川宜宾·中考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

全等的性质和SAS综合（SAS）

真题名校

9 . 已知：如图，

，

．求证：

．

2023-06-15更新 | 1644次组卷 | 24卷引用：2023年四川省宜宾中考数学真题

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2023·四川宜宾·中考真题

单选题 | 较难(0.4) |

全等的性质和SAS综合（SAS）用勾股定理解三角形切线的性质定理相似三角形的判定与性质综合

真题

10 . 如图，

和

是以点

为直角顶点的等腰直角三角形，把

以

为中心顺时针旋转，点

为射线

、

的交点．若

，

．以下结论：
①

；②

；
③当点

在

的延长线上时，

；
④在旋转过程中，当线段

最短时，

的面积为

．
其中正确结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-06-15更新 | 1855次组卷 | 9卷引用：2023年四川省宜宾中考数学真题

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