2 . 综合与探究：如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．

(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)若点D是第三象限抛物线上一动点，连接，，求四边形面积的最大值，并求出此时点D的坐标；
(3)若点E在抛物线的对称轴上，线段绕点E顺时针旋转后，点B的对应点恰好也落在此抛物线上，求点E的坐标．

3 . 【提出问题】如图1，在直角中，∠BAC=90°，点A正好落在直线l上，则∠1、∠2的关系为           
【探究问题】如图2，在直角中，∠BAC=90°，AB=AC，点A正好落在直线l上，分别作BD⊥l于点D，CE⊥l于点E，试探究线段BD、CE、DE之间的数量关系，并说明理由．
【解决问题】如图3，在中，∠CAB、∠CBA均为锐角，点A、B正好落在直线l上，分别以A、B为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF，分别过点E、F作直线l的垂线，垂足为M、N．
①试探究线段EM、AB、FN之间的数量关系，并说明理由；
②若AC=3，BC=4，五边形EMNFC面积的最大值为          

5 . 如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点是上的动点，是上的动点，则的最小值为________．

6 . 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　）
   

A．24

B．22

C．20

D．18

7 . 如图，以边长为4的正方形的中心为端点，引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于、两点，则线段的最小值是（ ）

A．

B．2

C．

D．4

8 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象与坐标轴相交于、、三点，其中点坐标为，点坐标为，连接、．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度向点做匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度向点做匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，连接，设运动时间为秒．

（1）求、的值；
（2）在、运动的过程中，当为何值时，四边形的面积最小，最小值为多少？
（3）在线段上方的抛物线上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，，，点是轴上任意一点，当有最小值时，点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，点为线段上一动点，将线段绕点逆时针旋转，点的对应点为，连接，则长的最小值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．