1 . 如图，在中，点E是的中点，平分，且于点D．若，，则的长为______．

   

2 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

3 . 如图，在平行四边形中，，将沿对角线折叠得到，与交于点． 若恰好为的中点，求___________；平行四边形的面积为___________．

4 . 如图所示，直线交x轴于点，交y轴于点，且a，b满足．

(1)a＝      ，b＝      ；
(2)如图1，若点C的坐标为，且于点H，交于点P，试求点P的坐标；
(3)如图2，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接，过点D作交x轴于点N，当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．

5 . 如图，在边长为6的等边三角形中，点P是的中点，点M在的延长线上，点N在上且满足，记，若关于x的方程的解是正数，则n的取值范围是 ______________．

   

6 . 如图，点O为的对角线的中点，经过点O的直线分别交和于点E，F，交和的延长线于点G，H．

   

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

7 . 如图所示，四边形是平行四边形，的角平分线交于点F，交的延长线于点E．

(1)求证：；
(2)若恰好平分，连接，求证：四边形是平行四边形；
(3)若，，，求平行四边形的面积．

8 . 如图，在中，D是边上的一点，连接，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于F，且，连接．

   

(1)求证：．
(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

9 . 如图，在中，，，点为的中点，平分，，垂足为点，延长交于点，的长为 _____．

10 . 如图，在四边形中，．过点D分别作于点E，于点F，且．求证：四边形是菱形．