1 . 如图，在四边形中，，交于点交于点F，且．求证：四边形是平行四边形．

2 . 如图所示，在平行四边形中，，垂足分别为．求证：．

3 . 问题解决：如图1在矩形中，点分别在边上，于点G．

(1)求证：四边形是正方形；
(2)延长到点，使得，判断的形状，并说明理由．
(3)类比迁移：如图2，在菱形中，点分别在边上，与相交于点，则__________．

4 . 如图，在中，点是边的中点，点E在上，点F在延长线上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当满足什么条件时，四边形是菱形？并说明理由．

5 . 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，，E是的中点，平分，则下列说法正确的有（       ）

   


①；②平分；③；④；⑤．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6 . 如图，在中，点，上，且，相交于点，求证：．

   

7 . 四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接．

(1)如图1，求证：矩形是正方形；
(2)若，，求的长度；
(3)当线段与正方形的某条边的夹角是时，直接写出的度数．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，点，点B在x负半轴上，点，，则点B的坐标为___________．

9 . 如图，为的角平分线，且，为延长线上一点，，过点作于点，则下列结论：①可由绕点旋转而得到；②；③；④；正确的为（       ）

   

A．①②③

B．①②③④

C．①②④

D．①③④

10 . 如图，在平面直角坐标系中，若将绕点O逆时针旋转，得到，那么的对应点的坐标是 _____．