1 . 已知直线的平分线与 的平分线交于点，过点 作 交于点 ，交直线于点．

   

(1)当直线 时，如图，求证：；
(2)当直线 与不垂直时，如图、图，猜想线段之间有怎样的数量关系，请写出你的猜想，并利用图或图进行证明．

2 . 如图，已知，E为的中点，若，则_______．
   

3 . 如图，在四边形中，已知，平分，且，为上一点，，，则______．

4 . 如图，在和中，，E是的中点，于点F，且．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

5 . 如图，且且，请按图中标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积_________．

6 . 如图，是的中线，，连接、，平分，，，若的面积为3，则的长为________．

9 . 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．

   

(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．

10 . 如图，为的平分线上一点，于点，，则，则________．