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1 . 如图，在
中，
，
于点D，
平分
，且
于点E，与
相交于点F，
，H是
边的中点，连接
与相交于点G，下列结论正确的有______ ．
①
；②
；③
；④
中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，，H是边的中点，连接与相交于点G，下列结论正确的有①
；②；③；④
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2 . 如图，点E，F分别在正方形
的边
上，
，点M是
的中点，过点M的直线与正方形的一组对边交于点P，Q（与点E，F不重合），点P在
或
上．若
则
的长为________ ．
的边上，，点M是的中点，过点M的直线与正方形的一组对边交于点P，Q（与点E，F不重合），点P在或上．若则的长为
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2024-03-31更新
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13次组卷
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4卷引用：江西省九江市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
江西省九江市第十一中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题江西省吉安市吉安县2023-2024学年九年级下学期月考数学试题（已下线）专题04 矩形、菱形、正方形性质与判定期末真题汇编【八大题型+优选提升题】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（人教版）（已下线）八年级数学期末模拟卷（湖南省专用，湘教版全册）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期期末模拟考试
3 . 如图，在边长为2的菱形ABCD中，
，M是的中点，连接
，
，且
，则
的长是______ ．
，M是的中点，连接，，且，则的长是
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4 . 如图，是的角平分线，
，垂足为
，
交
的延长线于点
，若恰好平分
，
，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论共有___ 个．
是的角平分线，，垂足为，交的延长线于点，若恰好平分，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论共有
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5 . 如图，在中，
，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作
，DE交线段
于点E，下列结论：
①
；
②若
，则
；
③当时，则D为中点；
④当
为等腰三角形时，
；
正确的有______ ．（把你认为正确结论的序号都填上）．
中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，DE交线段于点E，下列结论：①
；②若
，则；③当
时，则D为中点；④当
为等腰三角形时，；正确的有
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2024-03-10更新
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44次组卷
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2卷引用：四川省德阳市旌阳区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题
6 . 如图，在正方形中，点E是
边的中点，
的垂直平分线分别交，边于点F，G，垂足为点H．若
，则
的长为 __ ．
中，点E是边的中点，的垂直平分线分别交，边于点F，G，垂足为点H．若，则的长为 
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2024-03-10更新
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136次组卷
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5卷引用：山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
山西省太原市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（已下线）第06讲 正方形的性质和判定（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》（苏科版）2024学年贵州省毕节市织金县部分学校九年级下学期一模考试数学试题（已下线）第10讲 专题5 正方形中的三大模型-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（人教版）（已下线）专题05 三角形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）
7 . 如图，中，
于点
平分
，交与点
于点，且交于点
，若
，则
的长为__________ ．
中，于点平分，交与点于点，且交于点，若，则的长为
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8 . 如图，在等腰中，点
是底边的中点，过点分别作
，垂足分别为点
，若
，则
的面积为______ ．
中，点是底边的中点，过点分别作，垂足分别为点，若，则的面积为
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9 . 如图，
，点是线段上的一点，交于点，
，
，
，
______ ．
，点是线段上的一点，交于点，，，，
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10 . 若三个边长为1的正方形如图放置在
内，点
为直角顶点，
三点都是正方形的顶点，点
在边上，点在边上，右侧小正方形的一边在边上，则直角边的长为______ ．
内，点为直角顶点，三点都是正方形的顶点，点在边上，点在边上，右侧小正方形的一边在边上，则直角边的长为
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