1 . 如图，在正方形
中，
，点
、
分别为
、
上的点，点P是线段
上的一个动点，过点P作的垂线分别交边
、
于点
、
，若线段恰好平分正方形的面积，且
，则当
最小时，线段
的长为______ ．
中，，点、分别为、上的点，点P是线段上的一个动点，过点P作的垂线分别交边、于点、，若线段恰好平分正方形的面积，且，则当最小时，线段的长为
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2 . 如图，三角形
中，
，点D在上，
，点E在的延长线上，且
，若
，则
的长为___________ ．
中，，点D在上，，点E在的延长线上，且，若，则的长为
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3 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数
的图象经过点C，E．若正方形的面积为10，则k的值是 _____ ．
的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点C，E．若正方形的面积为10，则k的值是 
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4 . 在四边形中，
，点E为对角线
的中点，连接
并延长交线段于点F，
，则
的长为________ ．
中，，点E为对角线的中点，连接并延长交线段于点F，，则的长为
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5 . 如图，在
中，点E在上，点F在
上，
，垂足为O，若平分
，点F是的中点，
，
，则线段的长为______ ．
中，点E在上，点F在上，，垂足为O，若平分，点F是的中点，，，则线段的长为
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6 . 如图，在正方形中， ， 点是线段上一点， 沿直线折叠
，使点
落至
处，
分别交线段于点
． 则线段
的最大值为______
中， ， 点是线段上一点， 沿直线折叠，使点落至处，分别交线段于点． 则线段的最大值为
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7 . 如图，点为等边三角形
外一点，连接、且
，过点作
分别交、于点、，若
，
，则线段的长 __ ．
为等边三角形外一点，连接、且，过点作分别交、于点、，若，，则线段的长 
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8 . 如图，在菱形中，
是对角线上的两点，且满足
，过点E作的垂线，垂足为G，过点F作的垂线，垂足为H．若
，则菱形的周长为_____________ ．
中，是对角线上的两点，且满足，过点E作的垂线，垂足为G，过点F作的垂线，垂足为H．若，则菱形的周长为
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9 . 如图，在矩形中，其中
平分
，交于点
，交于点，以
为边，作
．则下列结论：
；②矩形的面积等于的面积；③
；④四边形
是正方形；
其中一定正确的结论是______ ．（填写所有正确结论的序号）
中，其中平分，交于点，交于点，以为边，作．则下列结论：
；②矩形的面积等于的面积；③；④四边形是正方形；其中一定正确的结论是
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10 . 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为
，点
在
轴上，点
到轴的距离是3，，
是锐角且
，则
的面积为______ ．
的坐标为，点在轴上，点到轴的距离是3，，是锐角且，则的面积为
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