1 . 如图，于，于，，．求证：．

3 . 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合．

   

(1)求证：；
(2)求两堵木墙之间的距离．

4 . 如图，中，于点D，，点E在上，，连接．

(1)求证: ；
(2)延长交于点F，连接，求的度数；
(3)过点C作，，连接交于点N，若，，直接写出的面积     ．

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠A=60°，点E是DC边的中点，P是边BC上的动点，PE的延长线与AD的延长线交于点F，连接PD，CF．

(1)求证：四边形PCFD是平行四边形；
(2)当BP等于何值时，四边形PCFD是矩形？请说明理由；
(3)当BP等于何值时，四边形PCFD是菱形？请说明理由．

6 . 在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．

(1)如图①，求证：；
(2)由图①易得，请分别直接写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；

7 . 如图，D是的边AB上一点，，DN交AC于点M，若MA=MC．

(1)求证：四边形ADCN是平行四边形；
(2)若AC  DN，CAN  30，MN=1，求四边形ADCN的面积．

8 . 如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与 BD 交于点 E ，且∠A= ∠D ，AB=DC．
求证：（1）△ABE≌DCE；
（2）∠ABC=∠DCB．

9 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．求证：
（1）△AEF≌△BEC；
（2）四边形BCFD是平行四边形．
   

10 . 如图，在正方形中，E是边上任意一点，，垂足为点O，交于点F，交于点G．
(1)证明： ；
(2)点E位于什么位置时，，说明理由．