1 . 如图，在中，点E，F分别在，上，且，与交于点O．求证：．

2 . 如图，已知，E为的中点，若，则_______．
   

3 . 如图，小明坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住他后用力一推，爸爸在C处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，．

(1)与全等吗？请说明理由；
(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

4 . 用10块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙、，cm，，两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，点在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

5 . 如图，是的角平分线，交于点E，垂足为F，连接．若，，则的度数为______°．

6 . 如图，已知，作射线，点E、F分别为、上的点，且，连接交于点D，连接并延长，交于点M．

(1)与全等吗？请说明理由；
(2)若，，求的长．

7 . 1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营．聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使视线PQ恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己的视线AO恰好落在他刚刚站立的点O处，让士兵丈量他所站立位置B与O点的距离，并下令按照这个距离炮轰德军．，，，点、在同一水平直线上，试问：法军能命中目标吗？请说明理由．

8 . 如图，在和中，，E是的中点，于点F，且．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

9 . （1）模型的发现：
如图1，在中，，，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧，直线l，直线l，垂足分别为点D，请直接写出，和的关系．
（2）模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若B，C两点在直线l的异侧，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．
（3）模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即，其中，（1）的结论还成立吗？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明，和的关系，并证明．

10 . 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，．

   

(1)求证：；
(2)若，求的长．